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2018-06-05 发布于江苏
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sec04 自由电子气模型的应用5

上一讲回顾 • 低温时的自由电子气的性质 2   2 I Q E Q E k T ( ) ( ) * f (E)低温特性Sommerfeld积分 F 6 F B * 总能，比热，费米能级(化学势) • 碰撞机制和弛豫时间电子平均自由程问题 * 弛豫时间电子气恢复平衡所需时间 * 低温下电子平均自由程几近无限的问题不是靠修补碰撞机制而能够解决的必须放弃自由电子近似 无规则的“ 自由” 比周期性的“不自由”离真正的 “ 自由”更远 * 经典Drude模型也能较好地描写本质上应该用量子模型才能描写的电子气的原因：金属中电子平均自由程比原子间距大108倍恰恰是因为电子也是一种物质波的量子效应 10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型的应用 1 本讲目的：自由电子气模型的一些应用 • 电磁场中的运动(为量子Hall效应专题作准备) * 经典Hall效应和磁阻 * Landau能级 •金属电子热发射 * 理查德逊-杜师曼公式的微观解释 • 磁化率 * 自由电子气磁化率，经典和量子模型的差异 •模型的局限 * 电学性质 * 热学性质 * 结构性质 10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型的应用 2 第4讲、自由电子气模型的应用 1. 电磁场中的电子气 A. 经典Hall效应和磁阻 B. Landau能级 2. 金属热发射 3. 磁化率 4. 自由电子气模型的局限 * 电学性质、热学性质 * 不能反映原子结构的不同 10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型的应用 3 1、电磁场中的电子气 • 经典霍尔效应 * 用自由电子气模型，给出Hall系数 • 电子气在磁场中的朗道能级 * 电子气在均匀磁场下的运动 * 量子力学处理 10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型的应用 4 E R y R B A. 经典霍尔效应霍尔 H z j x • 形式上定义霍尔电阻R霍尔：注意电场电流方向 * R 霍尔系数，B 垂直于样品的磁感应强度 H z * 电流在x方向，运动电荷在B作用下发生偏转，在样品两边y方向堆积所建电场阻止其偏转，直至平衡