灰色关联决策与层次分析法在区域经济规划中应用.docVIP

灰色关联决策与层次分析法在区域经济规划中应用 　　 　　一、引言 　　 　　随着经济的发展，西部地区发展不平衡的现象愈发严重。同时盲目发展、产业结构不合理、缺乏总体规划的问题也暴露出来。因此要得到长期高速的发展，就必须进行一些必要的区域规划分析，制定一些必要的区域规划方案。 　　在进行区域经济规划时，往往根据影响因素和已知条件列出若干可行方案，然后根据相应的因素进行多目标决策，但上述系统往往是一个灰色系统。系统中既有人们了解的白色信息，又有尚不清楚的黑色信息，更多的是一般了解的灰色信息。而且各种因素指标之间不是相互独立的，所以对于这种因素相关性较强的灰色系统来讲，一般方法得到的决策方案就不可能是最优的。用灰色关联度决策建立决策模型，就可以得到较为满意的结果。 　　另外在选择经济决策方案时，各目标大多是定性的，凭感觉来比较各方案及给各目标赋值，准确度差，随意性大，对决策结果影响很大。应用层次分析法（AHP）可以很好的将这些定性指标转换为定量指标。层次分析法（AHP）是美国运筹学家T.L.Saaty教授首先提出的，这是一种能用来处理复杂的社会、政治、经济和技术等决策问题的决策方法，即实用又简洁。层次分析法（AHP）通过两两比较各元素之间的相对重要性，来得到各方案在某个准则下的相对重要量度，且能转换成数字处理，能有效的将定性指标转换为定量指标。 　　1.模型及步骤 　　(1)灰色关联度决策建立决策分析模型 　　某以研究范围内的事件全体称为该研究范围内的事件集，记为 　　其中ai（i＝1，2,…,n）为第i个事件。相应所有可能的对策全体称为对策集。记为: 　　其中bj（j＝1，2,…,n）为第j种对策。 　　事件集与对策集的笛卡尔积 　　成为局势集，记作S=A?B.对于任意ai∈a,bj∈b称(ai,bj)为局势，记作Sij=(ai,bj)。 　　设为局势集，为局势Sij 　　在k目标下的效果值，R为实数集，则称：S→R 　　Sij|→ 　　为S在k目标下的效果映射。 　　局势效果向量的靶心距是衡量局势优劣的一个标准，而局势效果的向量与最优化效果向量的关联度则是评价局势优劣的另一个准则。 　　设??局势集，为最优效果向量，若uiojo所对应的局势，则称uiojo为理想最优效果向量，相应的Siojo称为理想最优局势。 　　若为局势集，局势Sij对应的效果向量为 　　①当k目标效果值越大越好，取。 　　②当k目标效果值接近某一适中值u0为好时，取u(k)iojo＝u0。 　　③当k目标效果值越小越好时，取。 　　则为理想最优效果向量。 　　设为局势集，为局势Sij对应的效果向量为 　　为理想最优效果向量，εij(i=1,2,...,m)为uij与ui0j0的灰色绝对关联度，若满足εi1j1对任意i∈{1,2,...,n}且i≠i1和任意j∈{1,2,...,m}且j≠j1，恒有εij≥εij，则为ui1j1次优效果向量，Si1j1为次优局势。 　　2.层次分析法基本原理及模型 　　层次分析法（AHP）的主要思路是：根据问题的性质和要求达到的总目标，把问题按层次进行分解，分成相互联系的有序层次，如目标层、准则层、子准则层……以及方案层等，然后按照问题的结构层次从上而下，逐层确定同层次上各元素（目标）的相对重要性――权数。层次分析法（AHP）是通过两两比较各元素之间的相对重要性，构成一个判断矩阵，以此矩阵的最大特征值的特征向量的各分量，作为各元素的权数。 　　层次分析法（AHP）也是一种被广泛采用的多目标决策方法，但本文仅仅利用层次分析法（AHP）两两比较的基本原理求权数，将定性目标转换为定量目标以及确定各目标的权重，其基本步骤如下： 　　(1)通过两两比较各目标之间的相对重要性，构成一个判断矩阵。为减少单个专家的主管性，可以采用Delphi法来由多个专家确定判断矩阵。 　　(2)计算各目标合成权重。 　　(3)一致性检验，若不能通过一致性检验，则需进行调整后重新计算。 　　3.分析步骤 　　(1)确定事件集A={a1,a2...,an}和状态集B={b1,b2,...,bm}，构造局势集S={sij│ai∈A,bj∈B}。 　　(2)确定状态目标１,2,...,s。 　　(3)求不同局势Sij(i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)在目标下的效果值u(k)y： 　　(4)利用层次分析法（AHP）将定性的效果值转换为定量的效果值，仍记为u(k)ij。 　　(5)求k目标下局势效果序列u(k)的均值像，仍记为： 　　(6)利用层次分析法（AHP）求目标k的权重ηk（k＝1，2，…,n）, 以ηku(k)作为k目标下的局势效果序列。 　　(7)由第六步结果