一种理论上实现普适量子复制机量子线路-quantum circuit for theoretically realize ordinary quantum reproducer.docxVIP

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一种理论上实现普适量子复制机量子线路-quantum circuit for theoretically realize ordinary quantum reproducer

学位论文原创性声明本人所提交的学位论文《一种理论上实现普适量子复制机的量子线路》,是在导师 的指导下,独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中已经注明引用的内容外,本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体,均已在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者( 签名) :指导教师确认( 签名) :年月日年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学可以将学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其它复制手段保 存、汇编学位论文。( 必威体育官网网址的学位论文在年解密后适用本授权书)论文作者( 签名) :指导教师( 签名) : 年月日年月日II引言量子信息学[ 1- 4] 是一门新兴的,以量子力学和计算机科学为基础的交叉学科。它包含了很多方面,如:量子计算机[ 5- 7] 、量子密钥分配[ 8- 11] 、量子克隆[ 12- 14] 、量子隐形传态[ 15, 16] 、量子纠缠[ 17- 20] 、量子纠错[ 21- 22] 等方面。这些方面都不是独立存在的,它们之间有着密切联系。量子信息具有不同寻常的特性以及重大的应用价值[ 23- 26] ,所以它成为许多科研工 作者研究的热点。量子信息的一个重要分支——量子复制(克隆),在量子计算机和量子窃听等方面 有很重要的应用。提到复制我们就会想到经典生活中的复制,我们把要复制的材料放入 复印机我们就得到我们所需要的复制品,和原来的样品一样。量子复制和经典复制是不 一样的,量子复制不能得到和初始材料一样的复制品。这就是量子信息所具有的不可克 隆性质。在1982 年,在著名科学杂志《 Nature 》发表了一篇文章,依据量子力学的线性特征 提出了量子不可克隆定理[ 27] ,该定理否定了未知量子态可以被精确复制。该定理的证明, 文章中将给出。不可克隆定理提出后,没有受到当时人们的注意,随着量子信息技术的 快速发展,人们开始注意到该文章的重要性。量子不可克隆定理是现代量子信息的重要 基础理论之一,它确保了量子密码的安全,使窃听者不能得到准确信息。未知量子态不 可以被精确复制这个结论已经被 Barnum , Caves , Fuchs , Jozsa ,和 Schumacher 扩展 到了混合态[ 28] 。在以不可克隆定理为基础上的量子复制机,它的输出态依赖于输入态,对一些量子 态复制比较好,但对一些量子态复制的就很糟糕。虽然量子不可克隆定理否定了对未知 量子态的精确复制,但其没有否定可以进行近似克隆。1996 年,Buzek 和 Hillery 在 PRA上发表一篇题为“ Quantum coping : Beyond the no ? cloning theorem ”的文章,提出了普 适量子复制机[ 29] ,对任意态的近似复制是可以实现的。复制结果的保真度[ 30] 达到 5/6。 如果获得多个复制品,那么它的保真度就会下降。 Buzek 和 Hillery 提出的量子复制机, 引起了人们对量子复制(克隆)研究的热潮。还有一种提高复制结果的方案,是由段路明和郭光灿利用幺正演化和测量过程结合提出的概率量子复制机[ 31, 32] 。一般构造量子复制机的方案是利用量子比特门(本论文就 是利用量子比特门来实现复制机的量子线路)或者后选择来实现的。另外还有 De Chiara提出的用自旋网络理论来实现量子复制机[ 33- 35] 。该论文安排: 本论文第一章介绍了什么是量子复制以及量子不可克隆定理;接着简单介绍了两种复制机,分别是 Wootters 和 Zurek 量子复制机和普适量子复制机。 本论文第二章简单叙述了与量子线路相关的基础知识,包括什么是量子比特和量子比特门;量子线路的受控运算;如何将一个酉矩阵分解成多个二级酉矩阵的乘积;任何 一个 n 位量子比特的二级酉运算可以用单量子比特门和受控非门来实现[ 36] 。本论文第三章我们从 Buzek 和 Hillery 提出的普适量子复制机模型入手,计算该复制 机的复制的酉矩阵,将该酉矩阵分解成为多个二级酉矩阵的乘积,再把每一个二级酉矩 阵用受控线路实现,将这些受控线路串联起来,我们最后得到普适量子复制机的量子线路表达形式。1量子复制和量子复制机随着量子通信,量子密码,量子计算等方面的发展,人们对量子信息的认识逐渐深 化。为了处理量子信息,我们需要对量子态进行复制。然而,当复制量子信息时会受到 一些限制性,而且这些限制在量子信息处理上变得重要起来。不可克隆定理就是这样一 个限制。为了获得更精确的信息,我们需要对量子复制进行

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