2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目C题雨量预报方法的评价.doc

雨量预报方?法的评价 摘要 随着科技的?发展，雨量预报对?农业生产和?城市工作和?生活有很重?要的作用，然而要对雨?量做出及时?，准确的预报?却是一个十?分困难的问?题，这也是世界?各国关注的?焦点。我国某气象?台正研究了?一个6小时?的雨量预报?方法，测量不同位?置上的雨量?，并且设立了?91个测量?实际雨量的?观察站，通过这些条?件就可以建?立一个三次?样条插值的?模型，借助MTE?LAB软件?从近千组数?据中删选出?最优的数据?，通过MAT?LAB对数?据进行编程?得出最符合?实际的图形?，来对问题中?所提到的两?种预报方法?做出评价。 关键词 三次样条插?值 MTELA?B软件 方差 问题重述 近年来雨量?预报对农业?生产和城市?工作和生活?有重要的作?用，然而准确，及时地对雨?量做出预报?却是一个十?分空难的问?题，我国气象台?和气象研究?所正研究了?一种6小时?雨量预报方?法，即每天晚上?20点预报?从21点开?始的4个时?段在某些位?置的雨量，这些位置位?于东京12?0度，北纬32度?附近的53?*47的网格?点上，同时不均匀?地设立了9?1个测量实?际雨量的观?察站，与此同时，气象部门也?提供了41?天的两种不?同方法的预?报数据和实?测数据。预报数据（FOREC?AST）实测数据（MEASU?RING）都可以用W?indow?s系统的写?字板打开。经（lon.dat）纬(lat.dat)度也分别包?含在预报数?据（FOREC?AST）中等，从这些数据?中让我们通?过建立数学?模型来评价?两种6小时?雨量预报方?法的准却性?和不同降雨?量等级预报?，如何在评价?方法中考虑?公众的感受?。 模型假设 （1）、假设把X轴?设为地球的?经度，Y轴设为地?球的纬度，Z轴设为降?水量。 （2）、假设把预测?值与实测值?的差值作为?评价预报方?法的准确性?。 （3）、假设小区域?内地貌对降?雨分布影响?较小，不做考虑。 （4）、假设气象站?观测仪器的?误差以及人?为致错的因?素为零。 （5）、假设以四十?一天计算，每隔五天选?择一天的数?据进行计算?。 （6）、相近地域的?气象特征具?有较大的相?似性和相关?性，它们之间的?影响可以近?似为连续的?函数关系。 三．符号说明 1、x————纬度 2、y————经度 3、z————预测降水量? 4、xi————观测点所在?的纬度值 5、yi————观测点所在?的经度值 6、zi————观测点所在?的降水量 7、sc————实测数据 四．模型分析 根据纬度和?经度数据可?以得到许多?交点，还知道交点?所对应的预?测降水量的?数据，由此分析：我们可以通?过数据拟合?描绘出图形?，根据图形可?得出预测降?水量的雨量?分布情况,观测点的分?布情况。 例如： (降水量的分?布情况) (观测点的分?布图) 我们根据观?测站点的纬?度和经度的?数据进行插?值得到对应?的预测降降?水量的数据?。 五．模型建立 模型一 1、 由上题继续?分析：我们可以从?纬度、经度和预测?降水量的数?据会出图像?，程序如下所?示： x=[ 2.80000?00e+001 2.80000?00e+001 2.80000?00e+001 2.80000?00e+001 2.80000?00e+001 2.80000?00e+001 2.80000?00e+001 .......... 3.47000?00e+001 3.46000?00e+001 3.46000?00e+001 3.46000?00e+001 3.46000?00e+001 3.46000?00e+001 3.46000?00e+001]; y=[1.17300?00e+002 1.17400?00e+002 1.17600?00e+002 1.17800?00e+002 1.17900?00e+002 1.18100?00e+002 1.18300?00e+002 .........1.23800?00e+002 1.23900?00e+002 1.24100?00e+002 1.24300?00e+002 1.24400?00e+002 1.24600?00e+002 1.24800?00e+002 1.24900?00e+002]; z=[3.09611?72e-002 3.21230?76e-002 3.13173?02e-002 3.06662?80e-002 3.09162?50e-002 3.30628?66e-002 3.13604?77e-002 3.35639?43e-002 3.12983