学练优2016年秋八年级数学上册43一元一次不等式的解法（第1课时）课件（新版）湘教版_3.pptVIP

* 4.3 一元一次不等式的解法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 一元一次不等式的解法 第4章 一元一次不等式(组) 1.理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概 念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点） 学习目标 导入新课 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？ 观察与思考 前面问题中涉及的数量关系是： 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200. ① 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量. 一元一次不等式的概念 一 讲授新课 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 像75 + 25x ≤1200 这样， 它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？ 总结归纳 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x–1 (2)5x+30 (3) (4)x(x–1)2x ? ? ? ? 左边不是整式 化简后是 x2-x2x 练一练 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 例如，5.4，6， 都是3x15的解. 不等式的解与解集 二 问题 判断下列数中哪些是 不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？ （2）你从表格中发现了什么规律？ （1）你发现了哪些数是这个不等式的解？ xx 76 73 79 80 74.9 75.1 90 60 不 是 不 是 不 是 是 是 是 是 是 无数个 问题引导 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 例如，我们用x5表示3x15的解集. 思考：不等式的解与不等式的解集有区别吗？ 下列说法正确的是 ( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集 A 练一练 为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值. 如何求呢？ 解一元一次不等式 三 与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤： 将①式移项，得 将②式两边都除以25（即将x的系数化为1）， 75+25x≤1200. ① 25x ≤ 1125. ② 得 x≤45. 因此，升降机最多装载45件25kg重的货物. 今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x ≤a(或xa，xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集. 这个求不等式的解集的过程称为解不等式. 总结归纳 例1 解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x 8-6x ； （2） . 解： （1） 原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一起 即 x 6. 移项，得 -5x+6x 8-2， 计算结果 典例精析 解： 首先将分母去掉 去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x 移项，得 2x - 9x ≤ 10 - 6 去括号 将同类项放在一起 （2） 原不等式为 合并同类项，得 -7x ≤ 4 两边都除以-7，得 x ≥ . 计算结果 根据不等式性质3 *