数学试卷第.pdfVIP

國立嘉義女中九十四學年度第一學期第一次期考高一數學科試題卷 【範圍】康熙版課本第一冊1－1至2－2 命題教師 ：莊智偉 老師 【說明】1.N 表正整數集合 ，Z 表整數集合 ，Q 表有理數集合 。 a 2. 設a 、b Z且b 0 ，若(a ，b)＝1 ，則 為最簡分數 。 b 一 、多重選擇題 ：18分 。 每題至少有一個選項是正確的 ，全部選項皆答對者得6分 ，答錯一個選項得4分 ，答錯兩個選項得2分 ，答錯三個 或三個以上選項不給分 。 1. （ ）下列各數中何者為質數 ？ (1) 197 (2) 213 (3) 221 3 3 (4) 12 －11 (5) 滿足a 、b 、c{0 ，1 ，2 ，3 ，… ，9}且其乘積 a×b×c ＝15 的三位正整數abc 2. （ ）設A 、B 、C三人為同班同學 ，（以下所敘述的教室為同一間教室） p ：若 A 與 B 都在教室外 ，則 C 在教室外 q ：若 A 在教室內 ，則 B 在教室內 r ：若 C 在教室外 ，則 B 在教室外 已知 p 、q 、r 三敘述為真 ，則下列何者為真 ？ (1) 若 A 在教室內 ，則 B 與 C 都在教室內 (2) 若 B 在教室外 ，則 A 與 C 都在教室外 (3) 若 C 在教室內 ，則 A 與 B 都在教室內 (4) A 與 B 兩人必同在教室內或在教室外 (5) B 與 C 兩人必同在教室內或在教室外 3. （ ）下列各敘述何者正確 ？ (1) 設a 、b 、p為正整數 ，若p | ab ，則 p | a 或 p | b。 (2) 設a Z ，an＋1 與 a 互質 ，對所有整數 n 恆成立 。 (3) 設A 、B 、C為平面上相異三點 ，則 『AB ＋BC ＝AC 』為 『A 、B 、C三點在一直線上』的 充要條件 。 (4) a 、b為實數 ，且a ＋b為有理數 ，ab也是有理數 ，則a 、b均為有理數 。 (5) 兩相異整數a 、b必滿足 | a－b | ≧1 二 、填充題 ：72分 。 答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 得分 8 16 24 30 36 42 48 54 60 64 68 70 72 1. 設a 、b 、c 、d 、e 均為自然數 ，且b ＞297 ，若a ＝bc ＋297 ，b ＝297d ＋45 ，297 ＝45e ＋27 ，則 a 與 b 的 最大公因數(a ，b) ＝ 。 20 2. 設函數f(x) ＝ 2 ，其中 x 與f(x)均為實數 ，則函數 f(x) 的定義域為 。 x 4x 3 數學試卷第? 頁 3. 設今天94年10月12日是星期三 ，則 220 天後為星期幾 ？ 。 6 4 3 3 4. 設 n ＝2 ×3 ×5 ×7 ，若 a 是一個正整數且 a | n ，則 a 的最大值為