方案设计与决策形题--华师大版 冲刺中考专项复习课.pptVIP

今天你预习了吗? 请问你能不能比他设计出更大的两个半圆？ 如果这个玩具厂剩下的余料是如图所示的一个四边形，根据图中的数据,能否剪下一个最大的圆以供使用. * * * * * * * * * 某玩具厂有大量剩余的形状相同的直角三角形布料，三条边长分别为3厘米，4厘米，5厘米。如图所示Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5。要在这样的布料上剪下一个半圆，要求半圆的圆心在直角三角形的边上，并且半圆与三角形的其他边相切，请你帮他设计出所有符合要求的裁剪方案图。并计算哪一种设计方案剪出的半圆最大？ A B C A B C A B C Ａ　　 Ｃ Ｂ Ａ　　 Ｃ Ｂ Ａ　　 Ｃ Ｂ O O O M M M N r 3-r 1 r 4-r 2 r 4-r r 如果这个玩具厂剩下的余料是长为4厘米，宽为3厘米的矩形布料，在这块矩形布料上要求剪下两个相同的半圆以供使用，并且要求尽量提高布料的使用率，一位同学设计了如下图的方案， （1）你能帮他计算出半圆的半径吗？ N O 如果剩余的布料是一个一般的四边形，根据图中的数据，你能否在这样的布料上剪下一个最大的圆形布料呢？（∠B=90°，∠A=∠C=60°AB=BC= ，AD=DC） O M N r r r 实践应用：在数学研究小组活动中,同学们遇到这样一个问题:利用一边长为6厘米的正方形纸片,剪一个扇形和一个圆形纸片,使之恰好能组成一个圆锥.小明的设计方案是:如图,正方形ABCD中,O为对称中心,在BC、CD上分别取两点E、F,使∠OEC=∠OFC=60o,且BE＜CE,DF＜CF,以O圆心,3厘米为半径作扇形MON,然后在剩余的四边形EOCF中剪一个圆形纸片.请你帮小明判断一下,这种设计方案能否成功?请说明你的理由. 方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情景，要求解题者利用所学的数学知识，解决题目的要求，这类问题既考查了学生动手操作的实践应用能力，又培养了学生的创新品质，应该引起我们的高度重视．