研究项目如何解决生活中计数问题？.pptVIP

我的演示 单元框架问题 课程标准 通过本单元的学习，掌握两个基本计数原理、排列、组合及其应用，会解决简单的计数问题；体验计数与现实生活的联系，充分体会两个基本计数原理在解决实际问题时的工具作用。 教学目标 知识目标：1、分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；2、排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。 技能目标：1、能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。2、能利用排列数、组合数公式解决简单的实际问题。3、培养分析问题、解决问题的能力 情感目标：培养积极进取、开拓创新、团结协作的精神。 A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B * * 研究项目：如何解决生活中的计数问题？ 单元概述 计数问题是我们生活中经常遇到的实际问题，我们如何去解决这些实际问题并且为社会实践提供帮助是高二学生应当关注的问题。本单元引导学生一起去探索去发现计数的基本思想以及两类计数问题排列问题与组合问题。学生观察现实生活中的具体事例，运用网络有哪些信誉好的足球投注网站功能，寻找到能帮助自己解答问题的知识，了解计数问题的特点，发现计数问题的规律，从中体会探索的乐趣；争取在学习的过程中，观察周围人的优点，努力把自己培养成一个有用的人。运用已经掌握的数学方法，解答现实生活中的计数问题。使用PowerPoint或FrontPage制作学习成果的作品，并在班级内展示，最后将优秀的作品通过网络进行交流，获得更多的学习帮助。 1、什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？ 2、什么是排列？什么是排列数？ 3、排列数公式是如何推导的？排列数公式的内容是什么？ 4、组合数公式是如何推导的？组合数公式的内容是什么？ 5、解决排列组合问题的常用方法有哪些？ 1、如何用分类计数与分步计数原理指导我们进行计数？ 2、如何用排列与组合解决计数问题？ 如何进行计数 内容问题 单元问题 基本问题 问题1.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车还可以乘轮船.一天中,火车有4 班,汽车有2班,轮船有3班.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 问题2.由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条.从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法? A村 B村 C村 北 南 中 北 南 应用1.某班级有男三好学生5人,女三好学生4人. (1)从中任选一人去领奖,有多少种不同的选法？ (2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有 多少种不同的选法？ 应用2.在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 应用3.一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码(各位上的数字允许重复)？首位数字不为0的密码数是多少？首位数字是0的密码数又是多少？ (如图)要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？ 探究1 探究汇总 解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成, 第一步: m1 = 3 种 第二步: m2 = 2 种 第三步: m3 = 1 种 第四步: m4 = 1 种 所以根据分步记数原理, 得到不同的涂色方案种数共有N=3×2×1×1=6种. (如图)要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？ 学生总结 问:若用2色、3色、4色、5色等,结果又怎样呢？ 答:它们的涂色方案种数分别是 0, 4×3×2×2 = 48, 5×4×3×3 = 180种等。 (如图)要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？ 应用4.(如图)该电路从A到B共有多少条不同的线路可通电？ A B 探究2 A B A B A B A B A B A B A B