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宇传华 第六章 自底向上优先分析法  6．1 自底向上优先分析法概述 6．2 简单优先分析法 6．2．1 优先关系 6．2．2 简单优先文法的定义 6．2．3 简单优先分析法 6．3 算符优先分析法 6．3．1 直观算符优先分析法 由产生式F→P,T→F,E→T栈顶（6）的内容逐次改变为： (F,i),(T,i),(E,i) 再无右部以E开始的产生式所以（E，i）弹出后无进栈项， 这时栈顶（5）为（P，（），同样由产生式： F→P,T→F,E→T 当前栈顶（5）的变化依次为： （F，（），（T，（），（E，（） （E，（）弹出后无进栈项，此时当前栈顶（4）为（F，↑），由产生式T→F,E→T 当前栈顶（4）的变化依次为： （T，↑），（E，↑）。（E，↑）弹出后无进栈项。 当前栈顶项（3）为（T,*），由产生式E→T，栈顶（3）变为（E，*），以下逐次弹出栈顶元素后，都再无进栈项，直至栈空。 由算法可知，凡在栈中出现过的非终结符和终结符在数组F[A,a]中的相应布尔值为真，我们在下面表6.6的数组中用“1”表示。 因而由数组F[A,a]的布尔元素值知文法中每个非终结符的FIRSTVT（A）集合为： FIRSTVT(E’)={#} FIRSTVT(E)={+,*,↑,(,i } FIRSTVT(T)={*,↑,(,i } FIRSTVT(F)={↑,(,i} FIRSTVT(P)={(,i} 与直接由定义计算结果相同，此算法也可以由下面的简单关系图形求得，其图形的构造方法为： ?????· 图中的结点为非终结符的FIRSTVT（A）和终结符； ?????· 对每个形如A→a…或A→Ba…的产生式，则构造由FIRSTVT（A）结点到终结符结点（a）用箭弧连接的图形； ????· 对每一形如A→B…的产生式，则对应图中由FIRSTVT（A）结点到FIRSTVT（B）结点用箭弧连接； ? · 对每一非终结符的FIRSTVT（A）经箭弧有路径能到达的终结符结点（a），则有a∈FIRSTVT（A） 显然所求结果与前面两种方法计算的相同。 类似的方法可求得每个非终结符的LASTVT（A）的集合，大家课下自己练习。 例如上述表达式文法的FIRSTVT（A）集合可用该关系图法计算 (3)构造优先关系算法 FOR 每个产生式A→X1X2…Xn DO FOR i:=1 To n-1 DO BEGIN IF Xi和Xi+1均为终结符 THEN 置Xi= Xi+1 ; IF i≤n-2 且Xi和Xi+2都为终结符，但Xi+1为非终结符 THEN 置Xi= Xi+2 ; IF Xi为终结符而Xi+1为非终结符 THEN FOR FIRSTVT(Xi+1)中的每个b DO置Xib; IF Xi为非终结符而Xi+1为终结符 THEN FOR LASTVT（Xi）中的每个a DO置a Xi+1 END （4）由关系图法构造算符优先关系表。 我们再介绍一种用关系图直接构造算符优先关系表，这种构造法简单直观适用于手工构造。 首先定义如下关系。 定义6.4 设文法G=(VN,VT,S,P)是一个上下文无关文法，在V上定义如下关系： A FIRST B 当且仅当存在形如A→B…的产生式 A LAST B 当且仅当存在形如A→…B的产生式 B FIRSTTERM b 当且仅当存在形如B→b…，或B→Cb…的产生式 B LASTTERM a 当且仅当存在形如B→…a，或B→aC…的产生式 X FOLLOWEDBY Y 当且仅当存在形如A→…XY…的产生式 X，Y中必须是一个为终结符，另一个为非终结符。 A FIRST* B 当且仅当A＝B或存在一个形如A→X1…，X1→X2…，…，Xn－1→Xn…，Xn→B…产生式序列。 A LAST* B 当且仅当B＝A或存在一个形如A→…X1，X1→…X2，…，Xn－1→…Xn，Xn→…B产生式序列。 ab关系的定义是：ab 存在形如A→…aB…的产生式，其中 B b…，或B Cb…。 而B b…，可写成B P… b… B Cb…，可写成B P… Cb… 由定义6.4关于关系的定义可有： B b… B FIRST* P P FIRSTTERM b Cb… 因而当文法中有形如A→…aB…的产生式存在时，则a，b