2009-2010年第二学期《-概率论与数理统计》(A卷)及答案2010-7-3.docVIP

命题方式： 集体命题 佛山科学技术学院 2009 — 2010 学年第二学期 《 概率论与数理统计》课程期末考试试题（A卷） 专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总成绩 得 分 一、单项选择题：（每小题3分，共18分） 1.设为随机事件，，则下列式子正确的是（ ） A （A） （B） （C） （D） 2.袋中有5个球（3新2旧），每次取一个，无放回地抽取2次，则第2次取 得新球的概率为（ ）。 A （A） （B） （C） （D） 3.若连续型随机变量的分布函数为 则（ ） C （A） （B） （C）1 （D） 4．设, 要使，则（ ） B （A） （B） （C） （D） 5.若相互独立且具有相同的分布函数，,则的分布函数为（ ） B （A） （B） （C） （D） 6.对于任意的两个随机变量和，若，则（ ） C （A） （B） （C） （D） 共7页第1页 二、填空题（每小空3分，共18分） 1．某射手在三次射击中至少命中一次得概率为0.875，则该射手在一次射击中命中的 概率为 。 0.5 2设随机变量服从参数为泊松分布，且，则 。2 3．设随机变量与相互独立，其概率分布为 X 0 1 Y 0 1 P P 则= 。0.5 4.设连续随机向量的（）的密度函数为 则 。0.25 5.设随机变量与相互独立，且1，6，4， 则 ， 。 5, 52 三、（10分）已知随机事件的概率 =0.5， =0.6， 求（1）；（2）. 解：（1） ……….2分 ……….4分 ……….5分 （2） ……….8分 ……….10分 共7页第2页 四、（10分）一批产品由甲乙两厂生产, 已知甲厂的产品占总产量的三分之一, 且甲乙两厂产品的次品率分别为2％和1%，现随机挑选一件。 （1）求这批产品的合格率； （2）若取得次品，求其为甲厂生产的概率。 解：设表示产品为次品, 表示产品由甲厂生产, 表示产品由乙厂生产， 则 (1) ……….2分 ……….4分 所以合格率 ……….6分 (2) ……….9分 ……….10分 五、（10分）设随机变量的分布函数为 （1）求随机变量的密度函数； （2）求随机变量 的密度函数； 解：（1）随机变量的密度函数 ……….4分 （2）由随机变量的取值范围为 ，可知随机变量的取值范围为 ……….5分 因为 是单调可导的，反函数为 ，且 ……….7分 所以由定理知随机变量 的密度函数 = ……….10分 共7页第3页 六、（10分）某保险公司开办一项人寿险，被保险人每年交200元保费，若在当年内死亡，则保险公