概率的基本性质课件 2010年.pptVIP

3.1.3 概率的基本性质 * * * 1．无偿献血是社会文明进步的象征，是地区创建文明城市的一项重要指标.2010年，仅湖北襄樊市就有44 139人次参加了无偿献血．据了解，全国人口中，A型血约占26%，B型血约占24%，“万能血”O型约占44%，AB型血约占6%. 一个血型为A的病人急需输血，若在献血者中任选一人，能为其输血的概率约是多少？ 2．在掷骰子的试验中，可以定义许多事件，如： C1＝{出现1点}；C2＝{出现2点}，C3＝{出现3点}； C4＝{出现4点}；C5＝{出现5点}；C6＝{出现6点}； D1＝{出现的点数小于3}；D2＝{出现的点数大于2}； E＝{出现的点数小于7}；F＝{出现的点数大于6}． 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：（课本P119） 探究: 你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗? 如： M ={出现1点或2点}； D1 ={出现的点数小于7}；D2={出现的点数大于4}； 类比集合与集合的关系、运算，探讨它们之间的关系与运算吗？ B A 1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B 包含事件A（或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。 不可能事件记作 ， 任何事件都包含不可能 事件。 例：某一学生数学测验成绩 记 A = 95～100分， B = 优，说出A、B之间的关系。 解 ： 显然事件A 发生必有 事件 B发生 。记为 A B （或 B A）。 A B 2.等价关系 若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生 必有事件A 发生，即，若A B，且 B A， 那么称事件A 与事件B相 等， 记为 A = B 显然事件 A 与事件 B 等价 记为：A = B 例：从一批产品中抽取30件进行检查, 记 A =30件产品中至少有1件次品， B =30 件产品中有次品。 说出A与B之间的关系。 3 .事件的并（或称事件的和） 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 （即 事件A ，B 中至少有一个发生），则称此事件 为A与 B的并事件（或和事件） 记为 A B （或 A + B ）。 A B 显然, 事件C, 是事件 A, B的并 记为 C=A B 例: 抽查一批零件, 记事件 A = “都是合格品”， B = “恰有一件不合格品”, C = “至多有一件不合格品”. 说出事件A、B、C之间的关系。 4.事件的交 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生 （即“ A与 B 都发生” ），则称此事件为A 与B 的交事 件（或积事件）， 记为A B 或 AB A B C 例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0 以上。记事件 A = “左眼视力在1.0以上” 事件 B =“右眼视力在1.0以上” 事件 C =“视力合格” 说出事件A、B、C的关系。 显然，C = A B 5.事件的互斥 若A∩B为不可能事件（ A∩B= ），那么称 事件A与事件B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何 一次试验中不会同时发生。 A B 即，A 与 B 互斥 A B= 例：抽查一批产品， 事件A =“没有不合格品”， 事件B =“有一件不合格品”， 问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。 显然，事件A ，事件 B 是互斥的，也就是不可能 同时发生的。 即 A B = 6.对立事件 若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件， 那么称事件A与事件B互为对立事件。其含 义是：事件A与事件B在任何一次试验中有 且仅有一个发生。 A B（ ） (1)判断两个事件是互斥事件还是对立事件的步骤 ①只需要找出各个事件包含的所有结果． ②判断它们之间能不能同时发生，这样就可以判断出两事件是否互斥． (2)注意事项 ①和事件A∪B具有三层意思：A发生，B不发生；A不发生，B发生；A发生