2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅱ)理科数学(必修+选修II).docVIP

2012年贵阳市第三实验中学文科数学冲刺卷四 一．选择题:本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 A． B．C． D．3）下列有关命题的说法中错误的是（ ） A）若为假命题，则、均为假命题. B）“”是“”的充分不必要条件. C）命题“若则”的逆否命题为：“若则”. D）对于命题使得＜0，则，使. 4）在等差数列中，首项公差，若，( ) （A） （B） （C） （D） （5）不等式≥的解集为（ ） （6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 （7）函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为 （ ） A. B. C. D. 8）的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（ ） （A） （B） （C） （D） （9）是，是正三角形，，则该球的体积为 A． B． C． D． 10）函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A） （B） （C） （D） （11）．已知是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当时，，则的值为 （A） （B） （C） （D） （12）已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则A）a2＝ B）a2＝13 C）b2＝ （D）b2＝24小题，每小题5分，共20分． （13）已知是第二象限的角，，则 ． （14）若的展开式中的系数是，则 ． （15）设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，则|AF|—|BF|= 16）在空间四边形中，已知，，且，对角线，，则异面直线与所成的角的大小为 。 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分10分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.满足：，.的前n项和为. （Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和. 19.（本小题满分12分）某医疗设备每台的销售利润与该设备的无故障使用时间（单位：年）有关. 若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元；若，则销售利润为200元. 设每台该种设备的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，又知是方程的两个根，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）销售两台这种设备的利润总和。 12分）在直角梯形PBCD中A为PD的中点，如下左图。，将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。（1）求证：平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的正切值 21.已知函数 （I）当时，求的极值; （II）若在上是增函数，求的取值范围 22、（本小题满分12分）如图已知椭圆内有一点，过作两条动直线分别交椭圆于和两点，若. （1）证明：；（2）若点恰好为椭圆中心四边形是否存在内切圆？若存在，求其内切圆方程；若不存在，请说明理由. 2