2018中考复习总结-反比例函数练习题.docVIP

1、（2017黔东南州）如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为　﹣8　． 解：设A（a，b），则B（2a，2b）， 点A在反比例函数y1=﹣的图象上， ab=﹣2； B点在反比例函数y2=的图象上， k=2a?2b=4ab=﹣8． 故答案是：﹣8． 　 是函数与的图象在第一象限内的交点，，则的值为 ． 【答案】 [来@#^源%:中*教网] 3、（2017百色）已知反比例函数y=（k0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D． （1）求这个反比函数的解析式； （2）求ACD的面积． 解：（1）将B点坐标代入函数解析式，得=2， 解得k=6， 反比例函数的解析式为y=； （2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得 C（﹣3，﹣2）． 由BAx轴于点A，CDx轴于点D， 得A（3，0），D（﹣3，0）． SACD=AD?CD= [3﹣（﹣3）﹣2=6． 　 如图，一次函数y=kxb的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6， （1）求函数y=和y=kxb的解析式． （2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y=的图象上一点P，使得SPOC=9． 解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得m=8， 反比例函数解析式为y=， OB=6， B（0，﹣6）， 把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kxb，可得 ，解得， 一次函数解析式为y=2x﹣6； （2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3， 即C（3，0）， CO=3， 设P（a，），则 由SPOC=9，可得×3×=9， 解得a=， P（，6）． 如图，一次函数y=kxb与反比例函数y=（x0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D． （1）直接写出一次函数y=kxb的表达式和反比例函数y=（x0）的表达式； （2）求证：AD=BC． 解：（1）将点A（2，4）代入y=中，得，m=24=8， 反比例函数的解析式为y=， 将点B（a，1）代入y=中，得，a=8， B（8，1）， 将点A（2，4），B（8，1）代入y=kxb中，得，，， 一次函数解析式为y=﹣x5； （2）直线AB的解析式为y=﹣x5， C（10，0），D（0，5）， 如图， 过点A作AEy轴于E，过点B作BFx轴于F， E（0，4），F（8，0）， AE=2，DE=1，BF=1，CF=2， 在RtADE中，根据勾股定理得，AD==， 在RtBCF中，根据勾股定理得，BC==， AD=BC． 如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若ABC的面积为3，则k的值是（　　）A．3 B．-3C．6D．-6 解：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴SOAB=S△CAB=3，而SOAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=-6．故选D． 如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 解：连接OA、OC、OD、OB，如图： 由反比例函数的性质可知SAOE=S△BOF=|k1|=k1，SCOE=S△DOF=|k2|=﹣k2， S△AOC=S△AOE+S△COE， AC?OE=×2OE=OE=（k1﹣k2）…， S△BOD=S△DOF+S△BOF， BD?OF=×（EF﹣OE）=（3﹣OE）=﹣OE=（k1﹣k2）…， 由两式解得OE=1， 则k1﹣k2=2． 故选D． 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 解：如图，过点C作CEy轴于E，在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=90°， ABO+∠CBE=90°， OAB+∠ABO=90°， OAB=∠CBE， 点A的坐标为（﹣4，0），OA=4， AB=5， OB==3， 在ABO和BCE中， ， ABO≌△BCE（AAS）， OA=BE=4，CE=OB=3， OE=BE﹣OB=4﹣3=1， 点C的坐标为（3，1）， 反比例函数y=（k0）的图象过点C， k=xy=3×1=3，反比例函数的表达式为y=． 故选A． 、分别在反比例函数（），（）的图像上，且，则的值为（ ） A． B． C. D． 解：设A，B，过点A作AC⊥x