2018高三数学全国二模汇编(理科)专题04三角函数和三角形.docVIP

【2018高三数学各地优质二模试题分项精品】 一、选择题 1．【2018河南郑州高三二诊】已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】C 【点睛】 三角函数图像变形： 路径①：先向左(φ0)或向右(φ0)平移| |个单位长度，得到函数y＝sin(x＋φ)的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A (横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象． 路径②：先将曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sinωx的图象；然后把曲线向左(φ0)或向右(φ0)平移个单位长度，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象． 2．【2018北京师范大学附中高三二模】将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，， ，时，，故选B． 3．【2018陕西咸阳高三一模】在中，角的对边分别为，若，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4．【2018湖南襄阳高三二模】在中，已知为的面积)，若,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ， ， ， ，又 ， ， ， ，故选C. 5．【2018陕西高三二模】已知函数是奇函数，其中，则的最大值为( ) A. B. C. 1 D. 【答案】A 6．【2018海南高三二模】将曲线向右平移个单位长度后得到曲线，若函数的图象关于轴对称，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】曲线向右平移个单位长度后得到曲线 ，若函数的图象关于轴对称，则 ，则，又，所以. 故选D. 点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型. 首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数； 其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”. 7．【2018河南商丘高三二模】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 由 求增区间;由求减区间. 8．【2018四川德阳高三二诊】函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题 函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，即平移后得到的函数为奇函数，即 为奇函数，对照选项可知 选B. 9．【2018宁夏银川高三二模】在中，角的对边分别为，已知的面积为，且 ，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C ∵的面积为 ∴，即. ∵ ∴，当且仅当时取等号. ∴ 故选C. 10．【2018安徽马鞍山高三二模】设，函数的图象向右平移个单位长度后与函数 图象重合，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数的图象向右平移个单位长度后，得到与函数图象重合，则：，解得：，，当时，，故选C. 11．【2018河北唐山高三二模】若，则函数的增区间为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 12．【2018重庆巴蜀中学高三3月考试】把的图象向左平移个单位（为实数），再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，若对恒成立，且 ，若，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得， ∵对恒成立， ∴是最大值或最小值， ∴，故． 又， ∴，即， ∴， ∴当时， 符合题意． ∴． 13．【2018河北邯郸高三一模】若仅存在一个实数，使得曲线： 关于直线对称，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，选D. 【点睛】