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对学生宿舍设计方案的评价模型 摘要 本文针对学生宿舍设计方案综合量化评价和比较问题，采用模糊综合评价法和层次分析法对各评价指标进行分析研究讨论。 通过对问题的分析，学生宿舍的设计方案的评价受很多因素的影响，为了能使评价结果准确可靠，在评价过程中我们考虑不同指标的作用的强弱，即给不同指标分配不同权重，后评价指标具有明显的层次结构，需要分层确定各指标的权重，因此选择层次分析法与模糊综合评价相结合的多目标层次模糊综合评价法对学生宿舍设计方案进行评价和比较，首先我们通过构造等级模糊子集，把反应学生宿舍设计方案的模糊指标进行量化，然后利用模糊变换对各指标进行综合分析，对宿舍综合量化评价分为优、良、中、低、差五个等级，即确定的评语集，然后把每个评价指标的隶属程度进行量化，确定出各评价指标对评语集各等级的隶属度，进而建立模糊关系矩阵，确定评价指标的权向量，我们用层次分析法确定权向量，最后用模糊复合运算得出结果 根据模糊数学最大隶属度原则，得出学生宿舍设计方案的综合量化评价为较好. 在利用层次分析法求解权向量时，我们通过设计问卷调查和对四种设计方案标准层平面图中各因素的统计分析，合理地构造两两判断矩阵，用MATLAB 计算机软件求出两两比较矩阵的最大特征根，通过对两两比较矩阵的一致性检验，说明所有两两比较矩阵都满足一致性要求，于是通过计算比较各方案的得分（权重）高低，对四种设计方案就经济性、舒适性、安全性的比较，得出方案一最好，接下依次是方案二、方案四、方案三。 关键词：宿舍设计方案 模糊综合评价 层次分析法 隶属度 权重 MATLAB软件 对学生宿舍设计方案的评价 一、问题分析 学生宿舍对于学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。所以宿舍的设计对学生来说至关重要。 本题为我们提供了四种比较典型的学生宿舍的设计方案，要求用数学建模的方法就这四种方案的经济性、舒适性、安全性作出综合量化评价和比较。 一般建筑的设计包括房间、门厅、走廊、楼梯等交通部门（如走道、门厅、过厅、楼梯间、坡道等）、平面组合的设计，考虑经济、技术、美观等方面的可行性和合理性，而宿舍除了考虑以上因素还必须考虑面积、布局、和设施配置等的设计，要让学生生活舒适，也要考虑方便管理，同时要考虑成本和收费的平衡，所以学生宿舍的设计需要考虑经济性、舒适性和安全性等等。 本题中对宿舍的设计要求中，我们只需考虑以下几点因素： 经济性：建设成本、运行成本和收费标准等； 舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等因素； 安全性：人员疏散和防盗等因素。 在考虑经济性时，需考虑： （1）所需建筑材料的价格和当地物价； （2）所在城市的交通和经济发展状况； 在考虑舒适性时，需考虑： （1）对房间的平面尺寸、房间门窗的设置、窗户的位置、面积； （2）辅助房间，如厕所、盥浴室、浴室、卫生间等平的面设计、门厅设计； 考虑安全性时，需要考虑： （1）走道的宽度、长度； （2）走道的采光和通风； （3）楼梯设计，其中包括楼梯的形式、位置、数量； 可见四种典型的学生宿舍设计方案的评价受很多因素指标的影响，这些指标既有独立性指标，也有关联性指标，既有定性指标，也有定量指标。对于定量指标可以根据一定的数学公式求出准确数值，对于定性指标，很难用某一准确的量值进行描述，所以本问题如果利用模糊综合评价方法将定量指标和定性指标集成到模糊集上，合理地解释评价结果，另一方面，众多的因素指标对方案影响的重要程度也不尽相同，为了能使评价结果准确可靠，在评价过程中应允许考虑不同指标的作用的强弱，即需要给不同指标分配不同权重，后评价指标具有明显的层次结构，需要分层确定各指标的权重因此选择层次分析法与模糊综合评价相结合的多目标层次模糊综合评价法对学生宿舍设计方案进行评价和比较。 二、问题重述 学生宿舍直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。为了考虑学生在校期间的生活品质,学生宿舍的设计显得相当重要，所以在对学生宿舍设计时要考虑学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 但这些因素与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平又有着密切关联。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。 在考虑经济性时，我们可以以建设成本、运行成本和收费标准作为指标；考虑舒适性时，我们以人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等作为指标，考虑安全性因素，可以以人员疏散和防盗等作为指标。 现有四种比较典型的学生宿舍的设计方案。根据这四种比较典型的学生宿舍的设计方案，我们需考虑各种指标，从而建立数学模型对它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。 三、模型假设 1、除了考虑问题中主要影响因素外，其它可忽略； 2、宿舍所在