2013年度中考数学专题复习第二十六讲：平移旋转与对称(学生版).docVIP

2013年中考数学专题复习第二十六讲 平移、旋转与对称 【基础知识回顾】 轴对称与轴对称图形： 1、轴对称：把一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 那么就这说两个图形成轴对称，这条直线叫 2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做轴对称图形 3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形 ⑵对应点连接被对称轴 【名师提醒：1、轴对称是指 个图形的位置关系，而轴对称图形是指 各具有特殊形状的图形 2、对称轴是 而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】 二、图形的平移与旋转： 1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个 移动一定的 这样的图形运动称为平移 ⑵性质：Ⅰ平移不改变图形的 与 ，即平移前后的图形 Ⅱ平移前后的图形对应点连得线段平行且 【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的 和 】 2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个点称为 转动的 称为旋转角 ⑵旋转的性质：Ⅰ：旋转前后的图形 Ⅱ：旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角都 【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定 、 和 ， 2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】 三、中心对称与中心对称图形： 1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与自身重合它能与另一个图形 就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做 2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转 后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做 3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过 且被 平分 【名师提醒：1、中心对称是指一个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形 2、常见的轴对称图形有 、 、 、 、 、 等，常见的中心对称图形有 、 、 、 、 、 等 3、所有的正n边形都是 对称圆形里有四条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是 对称图形 4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】 【典型例题解析】 考点一：轴对称图形 例1 （2012?柳州）娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　　） A． B． C． D．圆 等边三角形 矩形 等腰梯形 例2 （2012?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　） A．（-3，-5） B．（3，5） C．（3．-5） D．（5，-3） 对应训练 1. （2012?宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2012?沈阳）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（2，-1） D．（-2，1） 考点二：最短路线问题 例3 （2012?黔西南州）如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（　　） A． B． C． D． 对应训练 3. （2012?贵港）如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是 ． 考点二：中心对称图形 例4 （2012?襄阳）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 对应训练 4．（2012?株洲）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 考点二：平移旋转的性质 例5 （2012?义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．6 B．8 C．10