信号分析7－系统频域分析47教材课程.pptVIP

系统的频域分析及其应用; ? 一、连续系统的频率响应;1、虚指数信号ejwt(-?t?)通过连续系统的零状态响应;2、任意非周期信号通过连续系统的零状态响应;由积分特性;4、H(jw)与h(t)的关系;5、求H(jw)的方法;解：利用Fourier变换的微分特性，微分方程的频域表示式为;例2 已知某LTI系统的冲激响应为 h(t)=(e-t - e-2t)u(t)，求系统 的频率响应H(jω)。;例3 图示RC电路系统，激励电压源为f(t)，输出电压 y(t)为电容两端的电压vc(t)，电路的初始状态为零。求系统的频率响应H(jω)和冲激响应h(t)。;由Fourier反变换，得系统的冲激响应h(t)为;Fourier反变换;RC电路系统的幅度响应;二、连续信号通过系统响应的频域分析;（一）连续非周期信号通过系统  响应的频域分析;解上述代数方程，可求得零状态响应的频谱Yf (jw);2.?系统的频域响应已知;例1 已知某LTI系统的动态方程为 y(t) + 3y(t) + 2y(t) = 3f (t)+4 f(t)，系统的输入激励 f(t) = e-3t u(t)，求系统的零状态响应yf (t)。;21;（二）连续周期信号通过系统 响应的频域分析; 利用虚指数信号ejw t作用在系统上响应的特点及系统的线性特性，可得零状态响应y(t)。;24;25;正弦信号通过系统的响应：;例2 已知一连续时间系统的频响特性如图所示，输入信号3cos2t+cos4t时，试求该系统的稳态响应y(t)。 ;2.?任意周期信号通过系统的响应;例3 求图示周期方波信号通过系统H(jw) = 1/(a+jw) 的响应y(t)。; 优点：求解系统的零状态响应时，可以直观地体现信号通过系统后信号频谱的改变，解释激励与响应时域波形的差异，物理概念清楚。 不足： （1）只能求解系统的零状态响应，系统的零输入响应 仍按时域方法求解。 （2）若激励信号不存在傅里叶变换，则无法利用频域 分析法。 （3）频域分析法中，傅立叶反变换常较复杂。 解决方法：采用拉普拉斯变换;三、无失真传输系统与理想滤波器;（一）无失真传输系统;无失真传输系统的幅度和相位响应;例1 已知一LTI系统的频率响应为 ;显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。;（二）理想滤波器的频响特性;（三）理想低通滤波器;1. 理想低通滤波器的冲激响应;2) h(t)主峰出现时刻 t = td 比输入信号d (t) 作用时刻t = 0延迟了一段时间td 。td是理想低通滤波器相位特性的斜率。 ;2. 理想低通滤波器的阶跃响应;? 分析：;3) 存在 Gibbs现象 即在间断点的前后出现了振荡，其振荡的最大峰值约为阶跃突变值的9%左右，且不随滤波器带宽的增加而减小。;结论;例2 求带通信号f(t)=Sa(t)cos2t，-? t ?，通过线性相位理想低通滤波器 的响应。;y(t)= f(t-td) = Sa(t-td)cos[2( t-td)] ， -? t ? ; 当1 wc 3时，只有1?wc范围内的频率分量 能通过系统，故; ? 四、离散信号通过系统的响应;（一）离散系统的频率响应;（二）ejWk通过LTI系统的稳态响应;（三）任意信号通过系统的响应;（四）信号通过线性相位系统的响应;通过线性相位系统的响应为;例 已知一LTI系统的H(e jW)为