低信噪比离子通道信号的噪声统计消除技术.doc

低信噪比离子通道信号的噪声统计消除技术 笨l9卷第3期 2000正 山东生物医学工程 ShandongJoumalOfBiomedicalEngineering Vo1.19No,3 20帅 z7fJ 低信噪比离子通道信号的噪声统计消除技术 / \-/ 墨—刘向明脚敏林家瑞 (华中理二大学生抽医学工程研宽所,武近430074) 丐t8 摘要细胞膜离子单通道信号是一种状态有限,一阶齐次的Markov过程,并且膜片 钳记录中戗较低频率采样时,由于混叠效应可以认为背量噪声是高斯白噪声….基于这 两个前提我们应用隐式马尔科夫模型(HiddenMarkovModel,HMM)信号处理技术来消 除膜片钳记录时微弱单通道信号的背景噪声.通过仿真证实该技术可高精度地去除膜片 钳记录中白色高斯噪声对微弱单通道信号的干扰. 关键词兰兰兰竺三.!堡型.兰三兰苎L 1引言 细胞膜离子单通道是可兴奋性细胞的跨膜蛋白质大分子.其具有若干个不同.但可 相互转移的构象状态J.在某些构象状态通道开放某种离子可以沿着电化学梯度流过 通道形成皮安级的电流,称单通道信号.其转移规律服从状态有限,一阶齐次的Markov 过程.膜片钳技术使得离子通道信号的获取戚为可能J,并在生理学及病理学研究领域 中起着愈来愈重要的作用.而我们所能得到的膜片钳数据都是被噪声干扰的离子通道信 号.因为在其获取的过程中,通道信号将不可避免地受到来自电极,放大器等的干扰.在 某些情况下,通道信号会完全淹没于噪声,以至于元法对其进行特征化处理.这样.便需 要我们采用适当有效的技术来识别并特征化那些被噪声干扰的微弱通道信号.在实际获 取通道信号的过程中,如果以低于Nyquist频率采样时,由于混叠效应可以认为背景噪声 服从白色高斯分布.膜片钳记录到的是背景噪声与通道电流之和,通道电流是Markov 链由于Markov链淹没在噪声中,故可甩HMM模型来对其进行处理.我们这里的状 巷特指通道电导水平. 2理论背景 H/viM模型是一种统计信号模型.我们观察到的观测值与通道的状态并非一一对 应,而是通过一组概率分布相联系.我们只能通过一个随机过程去感知状态的存在及其 特征.一个H/VIM可以由下列参数描述: 2lQMarkov链的状态集合.记Ⅳ个状态为q一,qⅣ.依据实际情况,本文中取N 2.记为qI,q2,分别表示状态开放与关闭.记f时刻Markov链所处状态为s.. 2_2初始状态概率矢量,=(-.,gN),其中,=尸(q1=),1≤～. 23A状态转移概率矩阵,A=()ⅣⅣ,其中a=P(+1=lqt=),1≤,J～. 24h观测值序列,记为(,…,一,),其中r是采样长度.这里丁=10×10. 25B符号概率,B=b,(),其中,bi(YK)=P(lSN=),若膜片钳记录是连续 山东生物医学工程2000年 的,则其为概率密度函数. 26D平均持续驻留时间矢量,D:(),其中d(1一口).1是状态q的平均持续驻 留时间,n愈大,其对应的平均持续驻留时间也愈长.i=I,…,Ⅳ. 由此,我们定义HHM为^=(Ⅱ,A,B,口).:st其中是…t时刻的背景噪 声.我们就是要从含噪声的膜片钳记录中序列{{中得到通道信号;I,并以某种最优 化方式得到重估参数^.使得P(y丁f^)≥P(yrI^)成立.本文使用极大似然估计. 由于直接计算(P(yrI^)的计算量十分惊人,大约为2TN数量级.放我们采取由 Baum等人提出的向前一向后算法,几个相关定义如下: (i)=P(1,2,…,,st=l),1≤￡≤T,l三N.(1) 显然1()=bj(t).根据背景噪声是白色的及通道信号的Markov特性易知: 旦 1()[at(i]bi(Yt十II1f丁一1,llt;_igN.(2) 由于计算采用前向递归的方法,故称(i)为前向变量;同样有后向变量: 岛()=P(】,y2,…,yrI=,),llt;--t~r,一1,llt;--i≤N.(3) 厮()=1,l~ilt;--N(4) 盛(】)备口冉(+】)晟+1(),r=丁一l,r,一2,…,11Ⅳ(5) 所以,P(Yrl~)=善卵()=善)(6) 并且()=P(=‰Irr,)=堡)_垦型,=l,2…,Ⅳ￡=l,2,…,r,(7) ()届(i) 这样通道的状态可以用最大后验概率(MAP)估计出来.…t时刻的通道状态估计为 ,其中arginhx[()](1≤,N),=argmax[(,)](1gj~N)表示当,=i, ri(,)最大. 定义￡(i,,)=P(=,st+t=g,/,^),根据噪声为白色及信号的Markov特性 有: ￡()=()d^(+I)且+】()/尸(yI)(8) 重估计公式为: 口￡(,舌()(9) =rt(i)(10) 当通道关闭时没有离子流过通道,我们