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我的数学人生 张天孝 1953年，时年16岁，我远离家乡就读杭州师范。1956年步入教坛，被分配在杭州市上城区第一中心小学（现饮马井巷小学）担任大队辅导员，六年级班主任，既教语文又教数学。57,58,60年我送走了三届毕业生。在这四年中，我被评为杭州市优秀辅导员、杭州市文教方面先进工作者，参加上城区语文中心教研组。1960年下半年担任副教导主任，不再教语文，只教一个班数学。1962——1963年，我在饮马井巷小学试验和推广了杭州大学教育系孙士仪先生设计的“计算练习法”，进行口算和笔算结合教学实验，探讨小学各年级口算教学方法，研究速算规律，大面积提高计算教学质量，培养了一批速算小能手。1963年上半年杭州市举行的全市小学生速算比赛，我所辅导的速算小组9名学生代表上城区参赛。这届比赛决出了12名优胜者，上城区参赛代表队12名学生进入了前10名，其中9名是饮马井巷小学参赛的学生。我的实验总结“改进计算教学提高计算能力”作为上城区首届小学数学专业会议的专题报告，并在区教师进修学校开设了“计算教学研究”专题讲座，研究成果《速算技巧》由中国国际广播出版社出版。 1972年，在学习上海市崇明县“三算结合”教学试验的基础上，结合自己在六十年代初进行的口算、笔算教学试验，在上城区开展“三算结合”教学试验，提出了“以珠算为基础，改造笔算，促进口算”的教学思路，改革了笔算从低位算起的传统计算方法，把它改为从高位算起，使我国传统的珠算方法与笔算计算法融为一体。这在当时全国“三算结合”实验中独树一帜，形成了小学数学教学改革的一个新的流派。编写的“三算结合”小学数学教材，先后由浙江人民出版社和湖北人民出版社出版，每年发行量达百余万册，遍及全国24个省市。在此期间我编写了《三算结合讲义》、《改造笔算试验讲义》等师资培训教材，发表了《‘三算结合’，彻底改革小学数学》、《用辩证唯物主义观点改造笔算的试验》等文章。 1978年8月，全国试用统编教材，在各地停止“三算结合”教学试验的情况下，在上城区教育局何容局长的全力支持下，我在总结经验教训的基础上，继续在区内坚持试验。1979年、1980年上城区先后两次接待日本全国珠算教育联盟访华团考察“三算结合”教学，1979年下半年，我写出了“三算结合”新试验实验报告，在浙江教育学会年会上作了交流，并在中国珠算协会主协的《珠算》杂志1980年第一期发表。1979年11月，我参加了中国珠算协会成立大会，交流了与杭州师范学院黄继合作的“以珠算为模式改造笔算”的论文，并发表于《杭州师范学院学报》（自然科学版）1979年第二期，后来又被日本全国珠算教育联盟研修委员长户谷清一译成日文，发表于日本《珠算春秋》第52期，1980年上半年，在新试验的基础上编写“三算结合”实验课本第1-4册，由教育科学出版社出版。1980年12月，原教育部副部长、中国教育学会会长董纯才在全国教育学会第三次常务理事扩大会议的讲话中，对我同其他同志共同研究的“三算结合”算术教学法给予了高度的评价，他说：“要看到中小学教师队伍中是有人才的……他们中，有些人在教育人是有所发明、有所创造的，如浙江省杭州市张天孝等同志创造了“三算结合”算术教学法……引起了国际上的重视，日本人曾经先后五次派代表团来我国访问，学习‘三算结合’算术教学法。” 1982年下半年，我与杭州大学教育系王权合作，进一步开展“三算结合教学研究，杭州大学还将此课题上报，被列为联合国教科文组织亚在地区研究课题之一。在研究中写出“三算结合试验报告”，刊于《小学数学教师》1984年第6期，并在美国一家刊物发表。 1983年3月，日本琉球大学教育博士比嘉良冲教授与美国梅利兰德大学心理学博士弗拉那根教授来我区考察“三算结合”教学班的计算能力。考察期间我就“三算结合”教学的发展过程和若干理论问题向两位教授作了介绍，他们还对饮马井巷小学三、五年级“三算”班学生的计算能力进行了测试，并对中国、日本、美国三国小学生的计算能力作了比较研究，结论是“中国杭州三算结合实验班达到最优秀的技能水平”。 1964～1965年，我在杭州市上城区担任小学数学教学法教师期间，开设了《应用题教学研究》课程，为了上好这门课，我参阅了大量的文献资料，分析当时应用题教学的研究成果，特别是重点分析了白振汉、茅于燕、朱曼殊等心理学工作者的论文。他们的研究指出：“题目的数学结构是复合应用题难易的决定性因素”。“所谓数学结构主要是指题目的数量关系。”但是复合应用题的数量关系是多种多样的，究竟怎样的数量关系才是构成多样复合应用题的基本结构？为此，我对人民教育出版社1952年版、1956年版、1960年版、1963年版四套小学算术课本做了二千多张应用题卡片进行分析，反复比较，研究它们之间的联系。经过一年