广东省广州市白云区汇侨中学九年级上数学《弧长和扇形面积2》课件.pptVIP

4.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时, 秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为______ 5.如图,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6cm,C、D分别是的三等分点, 则阴影部分的面积是________. 6.如图的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿大圆路线爬行,乙虫沿小圆路线爬行, 则下列结论正确的是( )A.甲先到B点 B.乙先到B点;  C.甲、乙同时到B点 D.无法确定 8.如图是一管道的横截面示意图,某工厂想测量管道横截面的面积,工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、B两点,测量结果为AB=30cm, 求管道阴影部分的面积. 9.如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0, ),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,求图中阴影部分的面积 10.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为______ .如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。 皮带轮模型 如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m。（1）求皮带长（保留三个有效数字）；（2）如果小轮每分钟750转，求大轮每分钟约多少转？ 　　6、圆A与圆B外切于点P，它们的半径分别为1和3，直线CD是两圆的公切线，求阴影面积 A B C D P E 如果两个轮是等圆呢？ * * * * YSYZ MIDDLE SCHOOL A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 公式复习 1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是( )． 2、（2007，四川内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB=1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（ ） A． B． C． D． 热身练习 3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位． O C R r 例：如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？ 如图，半圆的直径AB=2,弦CD∥AB,连AC.AD,∠CAD=30o,求阴影部分的面积。 略解：连接OC.OD 分析：所求阴影部分是非常规 图形，可转化为常规图形来解决． ∠COD=60o 　　C、D为半圆的三等分点，直径在AB＝ 40cm，求阴影部分的面积 A B C D O △ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为3cm， ∠CAB ＝40°,OA∥ BC.求阴影部分的面积。 解：连结OB,OC. ∵ OA∥ BC ∴ △OBC 与 △ABC同底等高， ∴S△ABC ＝ S△OBC， ∴S阴影 ＝ S扇形OBC。 ∵ ∠CAB ＝40°， ∴ ∠OBC ＝2∠CAB＝2×40°＝80°， ∴ S扇形OBC ＝ π ＝ 2π(cm2). 如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦,与大圆的直径平行，与小半圆相切，且AB=24，问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由． ， ， 解：能（或能求出阴影部分的面积）． 设大圆与小圆的半径分别为R,r,平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心O重合（如图） 　　2、AB、CD是半径为ｒ圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分的面积 　 A B C D O E 　 　 A B C a b c 【例3】如图，已知直角扇形AOB，半径OA＝2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过M引MP∥AO交 于P，求 与半圆弧及MP围成的阴影部分面积 。 分析：要求的阴影部分的面积显然是不规则图形的面积，不可能直接用公式。 连结OP。 解：连结OP∵AO⊥OB，MP∥OA，∴MP ⊥ OB 又OM＝BM＝1，OP＝OA＝2 ∴∠1＝60o。 设PM交半圆M于Q，则直角 扇形BMQ的面积为： 1、正方形的边长为ａ，求阴影部分的面积 2、正方形的边长为ａ，求阴影部分的面积 3.等边三角形的边长为ａ，求阴影部分的面积 A B C O A B C A B C O 　4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的直角边长均为2，求三个图中的阴影部分的面积。