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吴忠回中2011－2012学年第二学期第三次月考 高二文科数学试卷 考试时间： 120分钟 满分：150分 命题人：王少华 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．） 1.若复数z = + ( + 2 -15 )i 为实数,则实数的值是( ) A. 3 B . -5 C . 3或-5 D. -3或 5 2.p或q为真命题是p且q为真命题的( )条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．以上都不对 3.若，，则的值是 A. B.10 C. D.6 4.考察棉花种子是否经过处理和棉花生病之间的关系,得到如下列联表(单位:株) 种子经过处理与棉花生病列联表 种子处理 种子未处理 总计 生病 32 101 133 不生病 61 213 274 总计 93 314 407 根据以上数据,则 ( ) （随机变量，其中为样本容量；当认为没有充分证据显示两个分类变量有关） A .种子是否经过处理跟棉花生病有 B. 种子是否经过处理跟棉花生病无关 C.种子是否经过处理决定棉花是否生病 D. 以上说法错误 5.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ） A． B． C． D． 6.抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A． B． C． D． 7.曲线在点处的切线的斜率是（ ） A．－6 B．6 C．0 D．不存在 8.函数的单调减区间是 A．（ B. C．（， D. 9.已知，，猜想的表达式为 A. B. C. D. 10.设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是( ) A．1 B． C．2 D． 11.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 12.曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（ ） A. B. C. D. 1 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.＝ . 14.已知回归方程为=0.4x-0.8,则当x= 20时,y的估计值为 . 15.函数f(x)=的导数是f( x)=__________与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______ 。 吴忠回中2011－2012学年第二学期期中考试 高二文科数学答案卷 一．选择题答卷： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题答卷： 13．___________ 14． ________ 15．____ ___． 16． ． 三.解答题(本大题共6小题，满分70分) 17. （本小题满分10分）的极值 18．（本小题满分12分）21.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？（12分） 19．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2 20．．，恒成立，求的最大值； （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围． 22．（本小题满分12分）设椭圆： (a＞b＞0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆。 （1）求椭圆的方程； （2）若直线交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值 吴忠回中2011－2012学年第二学期月考 高二文科数学答案 一．选择题答卷： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A B D B C D B A B B 二、填空题答卷： 13．____ i__