2016春湘教版数学九下1.4《二次函数与一元二次方程的联系》word导学案.docVIP

2016春湘教版数学九下1.4《二次函数与一元二次方程的联系》word导学案.doc 1.4 二次函数与一元二次方程的联系（1） 【学习目标】 1、 体会二次函数与一元二次方程之间的联系。 2、 理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 【重点、难点】 二次函数和一元二次方程的根之间的联系. 【学习过程】 一、知识链接： 1.直线 y ? 2 x ? 4 与 y 轴交于点 2. 一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 ，当 Δ 2 ，与 x 轴交于点 。 时，方程有两个不相等的实数根；当 Δ 时，方程没有实数根； 时，方程有两个相等的实数根；当Δ 二、自主学习 1 自学课本 43 页问题说说自己有什么发现。 2.解下列方程 （1） x ? 2 x ? 3 ? 0 2 （2） x ? 6 x ? 9 ? 0 2 （3） x ? 2 x ? 3 ? 0 2 2.观察二次函数的图象，写出它们与 x 轴的交点坐标： 函 数 xO = -0.38 xO?xO-2?xO-3 = -2.10 y ? x 2 ? 2x ? 3 y y=x2-2x-3 7 y ? x 2 ? 6x ? 9 y 11 y ? x 2 ? 2x ? 3 y=x2-6x+9 y y=x2-2x+3 11 10 9 6 10 5 9 图 -8 -6 -4 -2 4 8 3 xO = 1.58 ?xO?xO-6?xO?+9 = 2.02 7 8 xO = -0.22 2 6 ?xO?xO-2?xO?+3 = 3.48 7 1 5 6 O -1 -2 2 4 x 5 6 8 10 12 4 4 象 3 3 2 2 -3 1 1 -4 -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 x 8 10 12 -8 -6 -4 -2 O -1 2 4 x 6 8 10 12 -5 交 点 与 x 轴交点坐标是 与 x 轴交点坐标是 与 x 轴交点坐标是 3.对比第 2 题各方程的解，你发现什么？ 三、知识梳理： 2 一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 的实数根就是对应的二次函数 y ? ax ? bx ? c 与 x 轴 2 交点的 2 .（即把 y ? 0 代入 y ? ax ? bx ? c ） 二次函数与一元二次方程的关系如下： （一元二次方程的实数根记为 x1、x 2 ） 二次函数 y ? ax ? bx ? c 2 与 一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 2 y ( , ) O ( , ) x 与 x 轴有 个交点 ? b 2 ? 4ac 方程有 0， 的实数根 y ( O , ) x 与 x 轴有 这个交点是 个交点； 点 ? b 2 ? 4ac 方程有 0， 实数根 y O x 与 x 轴有 个交点 ? b 2 ? 4ac 方程有 0， 实数根. . 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 与 y 轴交点坐标是 四、跟踪练习 1. 二次函数 y ? x 2 ? 3x ? 2 ，当 x ＝1 时， y ＝______；当 y ＝0 时， x ＝______． 2．抛物线 y ? x 2 ? 4 x ? 3 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ； 3.二次函数 y ? x 2 ? 4 x ? 6 ，当 x ＝________时， y ＝3． （4） 4.如图，一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 的解为 2 2 （5） 。 。 5.如图，一元二次方程 ax ? bx ? c ? 3 的解为 6. 已知抛物线 y ? x 2 ? 2kx ? 9 的顶点在 x 轴上，则 k ＝____________． 7．已知抛物线 y ? kx2 ? 2x ? 1 与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围是_________． 【自主反思】 1、知识盘点： 2、心得感悟：  1