北师大版八年级数学三角形的中位线优质课比赛课件.pptxVIP

第六章平行四边形第三节：三角形的中位线安江琴创设情景，导入课题 思考：如何将一块三角形的蛋糕平均分给四个同学,要求四人所分的形状大小相同。能否把这四块蛋糕拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3） 沿DE将△ABC剪成两部分，并 将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.2、思考：四边形BCFD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？A传授新知E三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。DCB三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.几何表示： ∵ DE是△ABC的中位线∴ DE∥BC,DE=1／2BC师生共析已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC注意！三角形有三条中位线，它们组成一个三角形。?三角形有三条中线，它们相交于一点。灵活运用，自我检测如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析： 已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．总结回顾Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.练一练:1、 A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？ ?2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。?3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行 四边形吗？请证明你的结论。回顾小结，共同提升小结： （1）这节课学习了哪些具体内容？ （2）用什么思维方法提出猜想的？ （3）应注意哪些概念之间的区别？作业布置1、课本习题6.6第1题、第三题。 2、家庭作业。