2017年安徽省示范高中高考数学二模试卷(文科)(解析版).docVIP

2017年安徽省示范高中高考数学二模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x﹣1＜0}，则A∩B=（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，0） C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0} 2．命题“?x0∈（1，+∞），x02+2x0+2≤0”的否定形式是（　　） A． B． C． D． 3．已知角α（0°≤α＜360°）终边上一点的坐标为（sin215°，cos215°），则α=（　　） A．215° B．225° C．235° D．245° 4．已知是夹角为60°的两个单位向量，则“实数k=4”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．方程lnx+2x=6的根所在的区间为（　　） A．（2，2.25） B．（2.25，2.5） C．（2.5，2.75） D．（2.75，3） 6．函数的最小正周期是π，则其图象向右平移个单位后的单调递减区间是（　　） A． B． C． D． 7．已知，则（　　） A．f（2）＞f（e）＞f（3） B．f（3）＞f（e）＞f（2） C．f（3）＞f（2）＞f（e） D．f（e）＞f（3）＞f（2） 8．设函数f（x）在（m，n）上的导函数为g（x），x∈（m，n），g（x）若的导函数小于零恒成立，则称函数f（x）在（m，n）上为“凸函数”．已知当a≤2时，，在x∈（﹣1，2）上为“凸函数”，则函数f（x）在（﹣1，2）上结论正确的是（　　） A．既有极大值，也有极小值 B．有极大值，没有极小值 C．没有极大值，有极小值 D．既无极大值，也没有极小值 9．设函数f（x）是二次函数，若f（x）ex的一个极值点为x=﹣1，则下列图象不可能为f（x）图象的是（　　） A． B． C． D． 10．《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面．书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（　　） A． B． C． D． 11．△ABC内一点O满足，直线AO交BC于点D，则（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=e﹣x﹣|lnx|的两个零点分别为x1，x2，则（　　） A．0＜x1x2＜1 B．x1x2=1 C．1＜x1x2＜e D．x1x2＞e 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．sin15°+cos15°=　　． 14．已知{an}是等比数列，a3=1，a7=9，则a5=　　． 15．已知y=f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（0）+f（2）=　　． 16．在△ABC中，，过B点作BD⊥AB交AC于点D．若AB=CD=1，则AD=　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在△ABC中，角A，B，C的对边长是a，b，c公差为1的等差数列，且C=2A． （Ⅰ）求a，b，c； （Ⅱ）求△ABC的面积． 18．已知等差数列{an}的公差d≠0，其前n项和为Sn，若S9=99，且a4，a7，a12成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若，证明：． 19．已知． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值； （Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间上的图象． 20．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列． （Ⅰ）求证：a2，a8，a5成等差数列； （Ⅱ）若等差数列{bn}满足b1=a2=1，b3=a5，求数列{an3bn}的前n项和Tn． 21．已知函数 （Ⅰ）若x=1是f（x）的极值点，求f（x）的极值； （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求m的取值范围． 22．已知函数f（x）=ex+ax+b（a，b∈R）在x=ln2处的切线方程为y=x﹣2ln2． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x＞0，k≤2时，求证：（k﹣x）f（x）＜x+1（其中f（x）为f（x）的导函数）． 　 2017年安徽省示范高中高考数学二模试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x﹣1＜0}，则A∩B=（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，0） C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0} 【考点】交集及其运算． 【分析】求解一元一次不等式化简B，再由交集运算得答案． 【解答】解：∵B