通信网理论图论量分配问题.pdfVIP

3.4流量分配问题  3.4.1 流量优化的一般性问题  3.4.2 最大流问题  3.4.3 最佳流问题 3.4.1 流量优化的一般性问题 3.4.1 流量优化的一般性问题 {f }  一组流量的安排 称为网内的一个流。 ij 若这个流使从源端到宿端有总流量F ，则 f 这些 必须满足下述两个限制条件： ij ① 非负性和有限性： 0 f c （3-33 ） ij ij ② 连续性： F 若v 为源端v  i s  f   f F 若v 为宿端v （3-34 ） ij ji i t  v (v ) v (v ) j i j i 0 其它 3.4.1 流量优化的一般性问题  式中 (v ) {v : e E} i j ij  (v ) {v : e E} i j ji 具有m 条边、n个端的图共有2m+n-1 个限制 条件，其中包括m 个非负性条件，n-1 个有限 性条件和个连续性条件。  （3-34 ）式中有n 个等式对应于n 个端，但有 一个不是独立的，所以只有n-1 个 限制条件。 3.4.1 流量优化的一般性问题  满足（3-33 ）式和（3-34 ）式的流称为可 行流。不同的流量分配可得不同的可行流。 一般有两种优化可行流的问题： f  （1）最大流问题。变更可行流中各 值以使 ij 总流量F 最大。实质上就是在（3-33 ）式的 v v v m 个条件和（3-34 ）式中的 不是 和 的 i s t (n 2) 个条件下，使目标函数F 最大的线性规 划问题。 3.4.1 流量优化的一般性问题  （2 ）最佳流或最小费用流问题。当每条边除 c  了有容量 的规定外，尚有费用 ，表示单 ij ij 位流量所需的费用。给定F ，选择路由分配这 f 相流