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对学生宿舍设计方案的评价 摘要 学生宿舍的建筑设计方案，不仅与经济成本密切相关，还会对学生的学习生活、健康成长产生极大的影响。本文建立了两种评价模型对不同方案进行综合评价，一是层次分析模型，一是变异层次分析模型。并对两种不同的评价模型各自优缺点进行了分析。 模型一、层次分析模型 本问题是一个比较典型的多目标多准则决策问题，对相关评价进行量化比较，层次分析法是一个比较有效的方法，因此我们建立了一个基于层次分析法的评价模型，得到各方案的量化指标。为简化问题讨论，使模型更具可行性，我们在模型中首先分别对各指标使用层次分析法进行量化，然后再进行讨论，这样即可以对各指标进行单独比较，方便不同的决策偏好要求，又不影响对这三个指标继续进行进一步综合评价。最后得出单独考虑经济性，方案一最优，单独考虑安全性或者舒适性，方案四最优。模型一汇总数据表见附录。 模型二、变异层次分析模型 由于层次分析模型在计算对比矩阵时计算量较大，且受主观因素影响也较大，所以我们提出了另外一种变异层次分析模型，其大致思想是：将指标逐层分解后，先对底层每个因素对方案按一定的原则进行评分，然后从下往上，通过加权计算上一层指标的得分，最后可得到其综合分数，分高者为优。最后结果同模型一相同。 关键字：量化评价模型 层次分析法 变异层次分析模型 宿舍设计方案 目录 对学生宿舍设计方案的评价 1 摘要 1 关键字： 1 一、 问题重述 3 二、 基本假设 3 三、 符号说明 3 四、 问题分析 4 五、 模型的建立与求解 4 模型一、层次分析模型 4 经济性指标： 4 舒适性指标： 7 安全性指标： 9 模型二、变异层次分析模型 11 六、 模型的评价与推广 12 七、 参考文献 12 八、 附录 13 问题重述 本题是对学生宿舍设计方案的评价问题，也是关于房间设计方案的优化问题。学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。 经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。 舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。 安全性：人员疏散和防盗等。 题中给出了四种比较典型的学生宿舍设计方案，需要用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。 基本假设 假设四个方案均在同一地区建造，且都符合所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平，不考虑由此带来的附加成本。 假设同一栋宿舍中，每一层的结构相同，只针对单一楼层进行讨论。 假设四种方案层高和层数都相同。 假设建筑选址都较为合理，不考虑周围建筑以及宿舍的位置和朝向对宿舍采光和通风等的影响。 不考虑学生个人喜好等主观因素对舒适性的影响，只考虑建筑本身对各个指标的影响。 假设寝室防盗因素与学生是否关好门窗等主观原因无关。 经济性指标主要从学校的角度考虑。 符号说明 A 经济性指标 B 舒适性指标 C 安全性指标 A1~A3 经济性的二级指标 B1~B5 舒适性的二级指标 C1~C2 安全性的二级指标 a1~a6 经济性的三级指标 b1~b8 舒适性的三级指标 S 人均使用面积 S0 建筑总面积 n 学生宿舍楼层的人数 P 疏散负荷 K 学生宿舍的楼梯个数 L 学生宿舍楼梯的宽度 问题分析 本题的目的是对四种典型的学生宿舍设计方案进行评价。其主要指标有经济性、舒适性、安全性三个因素，影响这三个因素的下一层子因素又有很多，如影响经济性的子因素包含建设成本、运行成本、收费标准等；影响舒适性的子因素包括人均面积、使用方便程度、容积率、相互干扰程度、采光通风良好程度等；影响安全性的子因素有人员疏散能力和防盗能力等。这是一个典型的多目标决策问题，可用层次分析法进行处理。首先建立出关系明确的层次结构模型，根据层次结构模型计算、统计相关数据，但是然后分析其相关数据并建立出一系列的比较矩阵，通过Matlab软件算出所需要的结果。为简化问题讨论，使模型更具可行性，可先分别对各指标使用层次分析法进行量化，然后再综合进行讨论，这样即可以单独对各指标进行单独比较，方便不同的决策偏好要求，又不影响对这三个指标继续进行进一步综合评价。最后通过比较最上层指标量化值的大小得到结果。 模型的建立与求解 首先将设计图纸进行编号，下文中以方案一、方案二、方案三、方案四表示。方案一表示八人间寝室