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基于GARCH模型沪市波动性特征分析 　　【摘要】股票市场资产收益率的波动性问题一直是学者们所关注的焦点，对股市波动如何随时间变化的理解也是投资者在决策过程中面临的一个主要问题。许多研究表明我国股票市场的波动性具有异方差、尖峰厚尾特征，而GARCH模型对其具有很好的拟合效果。本文运用GARCH模型，把上海股市自股权分置改革以后分为三个阶段进行波动率分析，发现不同阶段具有不同的波动特征。 　　【关键词】股票市场;波动率;GARCH模型 　　 　　0.引言 　　长期以来，股票市场资产收益率的波动性问题一直是学者们所关注的焦点，对股市波动如何随时间变化的理解也是投资者在决策过程中面临的一个主要问题。而波动率作为测量股市风险的重要工具，一直受到业界的广泛关注与重视，人们也一直在探索着测量波动率的工具与模型。 　　国外对股票市场价格的波动性研究已有很长一段历史，早在20世纪60年代，Fama(1965)就观察到投机性价格的变化和收益率的变化具有稳定时期和易变时期，大的报酬紧连着大的报酬，小的报酬紧连着小的报酬，称为波动集群性(Mandelbrot,1963;Fama,1965)。波动集群性表明股票报酬波动是时变的，即价格波动呈现集群性，方差随时间变化而变化。此后，国外对投机性价格波动特征进行了大量的研究。其中最成功地模拟了随时间变化的方差模型由Engle(1982)首先提出的自回归条件异方差性模型（即ARCH模型）。它更好地捕获条件异方差性以及尖峰厚尾性，ARCH模型将方差和条件方差区分开来，并让条件方差作为过去误差的函数而变化，从而为解决异方差问题提供了新的途径。这个模型很好地拟合了波动率聚类现象，当然，也存在一些不足，比如参数的选择和估计会比较麻烦，为此，Bollerslev(1986)在此基础上提出了广义自回归条件异方差(GARCH)模型。这两个模型可对金融时间序列的“尖峰厚尾”及有偏性进行成功的计量与刻画，特别是基于他们发展起来的以GARCH(1，1)模型在金融资产收益率的波动性研究中得到了较为广泛的应用。近两年，我国一些学者也应用GARCH模型对我国的股市波动性特征进行了研究。如王玉荣(2002)使用了ARCH类模型模拟了我国股市收益率波动状况，??出了中国股市波动存在聚类性和非对称性。宋逢明等(2003)，采用多种方法研究了深圳股市的稳定性，认为深圳股市的稳定性在1997年后有所下降，但同成熟股市(它以SP500作为对比)整个股市的系统性风险偏大。 　　1.GARCH模型简介 　　Engle于1982年提出了自回归条件异方差（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型，简称ARCH模型。简单地说，该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻画方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻画出随时间而变异的条件方差。 　　在ARCH模型的基础上，Bollerlev在1986年提出了广义ARCH（generalized autoregressive conditional heteroskedasticity）即GARCH模型，他在条件方差的方程中加入了滞后项。标准的GARCH（1，1）模型为： 　　y=?姿x+?滋（带有误差项的外生变量的均值方程） 　　?滓=?棕+?琢?滋+?茁?滓（条件方差方程） 　　其中?棕0，?琢?叟0，?茁?叟0，?滋， 称为ARCH项，?滓称为GARCH项。从条件方差方程中，我们可以看到，t-1期一个正的冲击（?滋为正）和一个负的冲击（?滋为负）对t期波动率（方差）的影响是相同的。 　　2.数据选取 　　本文所运用的是上海股票市场上证综合指数2005年5月9日至2010年12月28日的日收盘数据。选取上证日收盘指数具有广泛代表性，它更能反映市场行情，体现经济变化，无论是对投资者还是融资者来说，收盘指数都是很重要的。 　　日市场收益率，是反映价格波动变化程度的指标，收益率的标准差或方差可以体现市场的波动特征和风险特征，因此选择日市场收益率来研究。本文中用p代表t时刻的收盘价格，且日收益率定义为r=ln p-ln p ，对所截取的数据运用Eviews5.0软件进行统计分析。 　　我国股票市场自从2005年股权分置改革以来，证券交易印花税率经历了多次调整，每一次调整都引起了股票价格剧烈的波动，本文根据股市交易印花税率的变更，将时间序列分为三个样本区间进行波动性分析：（1）2005年5月9日-2007年5月29日，交易印花税率为千分之1；（2）2007年5月30日-2008年4月23日，交易印花税率从千分之1调整为千分之3；（3）2008年