史献计带电粒子在匀强磁场中的运动.pptVIP

带电粒子在匀强磁场中的运动 （2011年理综新课标）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域I时速度的大小.（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。 一.带电粒子在无界匀强磁场中的运动 ①带电粒子在单直线边界磁场中的运动 ②带电粒子在平行直线边界磁场中运动 ③带电粒子在矩形边界磁场中的运动 ④带电粒子在圆形边界磁场中的运动 * (2010年理综新课标)如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤ a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 （1）速度的大小；（2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦. x y 0 a/2 a B 带电粒子在匀强磁场中的运动 （1）无速度 --------始终静止 （2）有初速度v0（v0//B ------- 匀速直线运动 （3）有初速度v0（ v0⊥B）------- 匀速圆周运动 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法 1.分析方法:定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提,确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础,有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系作为辅助. （1）圆心的确定 基本思路:即圆心一定在与速度方向垂直的直线上.有两种方法: ①已知入射方向和出射方向时 ②已知入射点和出射点的位置 （2）半径的确定和计算 ①φ=α=2θ=ωt ②相对的弦切角（θ）相等,与 相邻的弦切角（θ ′）互补, 即θ+θ′=180°. （3）运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可表示为t= T或t = T或 t = 2.带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的程序解题法—— 三步法 （1）画轨迹 （2）找联系 （3）用规律 图3 两个重要模型： 　第一类粒子源：能在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动。（设粒子源在中心O点，带电粒子带正电,磁场垂直纸面向里）。 ①各带电粒子的圆轨迹半径相等，运动周期相等。 ②各带电粒子圆轨迹的圆心分布在以粒子源O为圆心，r为半径的一个圆周上。 ③带电粒子在磁场中可能经过的区域是以粒子源O为圆心，2 r为半径的大圆。 O v 特点 同源粒子垂直进入无界匀强磁场的运动轨迹 v ③速率大的带电粒子所走过的路程大，对应大圆。 第二类粒子源：在同一平面内沿某一方向发射的速率不同的同种带电粒子 ①各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点，且各圆的圆心分布在同一条直线上。 特点 ②各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。 o 二、带电粒子在有界匀强磁场中的运动 解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动。确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、 圆的对称性等几何知识。 ①带电粒子在单直线边界磁场中的运动 ②带电粒子在平行直线边界磁场中的运动 ③带电粒子在矩形边界磁场中的运动 ④带电粒子在圆形边界磁场中的运动 四类基本问题： ①带电粒子在单直线边界磁场中的运动 例．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中r=mv/qB.哪个图是正确的( ) 2r r 2r M N O 2r r 2r M N O 2r 2r 2r M N O r 2r 2r M N O D. A. B. C. S B P S Q P Q