同济学第等数学上册课后集.pdf

高等数学第六版上册课后习题答案 第一章 习题11 1 A( 5) (5 )B[103) A BA BA\B 设 写出 及 A\(A\B) 的表达式 解 A B( 3) (5 )     A B [ 10 5)      A\B ( 10) (5 )     A\(A\B) [ 10 5) C C C 2 A B  (A B) A B  设 、 是任意两个集合 证明对偶律 证明 因为 C C C C C x (A B) x A B x A x B x A x B x A B  或 或 C C C 所以 (A B) A B  3 设映射f X YA XB X  证明   (1)f(A B) f(A) f(B) (2)f(A B) f(A) f(B) 证明 因为 y f(A B) x A B f(x)y ( x A x B) y f(A) y f(B) 因为 或 或 y f(A) f(B) 所以 f(A B)f(A) f(B) (2) 因为 y f(A B) x A B f(x)y ( x A x B) y f(A) y f(B) 因为 且 且 y f(A) f(B) 所以 f(A B) f(A) f(B)      gf I  f g I  4 设映射f X Y 若存在一个映射g Y X X Y 其 I I X Y  x X I xx 中 、 分别是 、 上的恒等映射 即对于每一个 有 对于每一 X Y X 1 y Y I yy f  g f gf  个 有 Y 证明 是双射 且 是 的逆映射 y Y xg(y) X f(x)f[g(y)]I yy Y 证明 因为对于任意的 有 且 y