可化为一元一次方程分式方程-.pptVIP

一、提出问题 甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班每小时多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，分别求这两个班每小时各种多少棵树. 你能找出这一问题的所有等量关系吗？ （1）甲种60棵树所用的时间=乙种66棵树所用的时间. （2）甲1小时所种的树的数目+2=乙1小时所种的树的数目. 二、研究问题 若设甲每小时种x棵树，则乙每小时种（x+2）棵树.由上述相等关系（1），可知 乙种60棵树 所用的时间 甲种60棵树 所用的时间 类似的，由上述相等关系（2），也可得到相应的方程. 请问：关于x的方程 与我们 以前学过的方程一样吗？ 如果不一样，它是什么方程？与所学过的方程有何区别、联系？ 该如何解这样的方程？解方程时应注意哪些问题.它的解的情况如何？ 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式方程转化为一元一次方程 这种把不熟悉的问题，转化为熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会，并能灵活应用. 解分式方程的步骤： ①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致； 再在方程的两边同乘这个最简公分母； ②解去分母后得到为整式方程； ③验根： 验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根；否则为原方程的根. ④结论. 解关于x的方程 ① 分析：最简公分母为x（x+2），方程两边同乘以x（x+2）.原方程转化为整式方程. 解：去分母，得 60（x+2）=66x ② 解这个整式方程，得 x=20. 检验：当x=20时，x（x+2）≠0. ∴x=20是原方程的根. 通过解这个分式方程，可以回答我们开始提出的问题. 为什么解分式方程必须验根？ 产生增根的原因是由于方程两边都乘以最简公分母，约去了方程中分式的分母，因而扩大了原方程中未知数的取值范围.如果新方程的根中，有的恰好使最简公分母的值为零，这个根就是原方程的增根. 三、例题解析 例1．解关于x的方程. （1） 分析：最简公分母为x（x-1），方程两边同乘以x（x-1）. 原方程转化为整式方程. （2） 分析：最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边同乘以（x+1）（x-1）. 原方程转化为整式方程. （3） 例2．（1）解关于x的方程 ， 注意：不要忽视分式方程可能会产生增根这一隐含条件. 分析：解字母系数的分式方程与解数学系数的分式方程的方法类似. （2）若方程的解为正数，求a的范围. 例3．解下列方程组： （1） 解（1）式两边同乘以(x+15)(y+2)，并整理得 x-2y=-11. （2）式两边同乘以x(y-1)并整理得 x-y=-1， ∴原方程组转化为 解得 经检验： 是原方程组的解. ∴原方程组的解为 通过去分母将分式 方程组转化为整式 方程组求解. 解分式方程组，检 验也是必不可少的 一步 （2） 指导思想：转化. 例4．a为何值时，关于x的方程. ，会产生增根？增根是多少？ 它是哪个方程的根？ 分析：训练逆向思想，考查对增根产生的原因的理解. 去分母时导致产生增根，当最简公分母的值为0时，产生时增根. 且增根是原方程去分母后，得到的整式方程的根. 增根是使最简公分母的值为零的x. 四、问题探究 k为何值时，关于x的方程 无解. 分析：分式方程无解有两种情况产生， ①去分母后所得整式方程的根 全部是分式方程的增根； ②整式方程本身无解. 五、课后练习. 1. 2． 3． ? ? ? 参考答案： 1． 2． 3． 再见！ 教师：白芳 ； 广州侦探公司 广州婚姻调查 广州私家侦探 dvh06eyc 来，这个人对他来说，一下子比手足还亲密。可他还是听不出“表姊”是谁，便偷偷探出半张脸去看，但见福珞身边一个姑娘，与他相仿佛年纪，发辫以金丝扎拢，斜在一肩，双瞳若剪水，肌肤若美玉，身材合度、眉目温柔。两个女孩子行到梅树下，福珞道：“舟姊，梅花承着月光，真如雪似的。”唐静轩忽然有数了。这一位，定是唐家四 明秀。他跟唐家 们，确实已称不上亲眷，碍着男女关防，很少见面，但听总是听说过的。明秀在闺中的口碑，实在好得紧，他却总觉得“贤惠”、“温柔”之类的头衔，不足以吸引他。今日无意中听她一句话，他的心跳起来了。福珞在那