高一数学同名三角函数诱导公式1.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 高一数学必修4第一章 同名三角函数的诱导公式（1） 知识回顾 1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样 定义的？ α的终边 P(x，y) O x y 2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间 的关系是什么？（即公式一） 公式一： （ ) 3.求 sin 和 cos930°的值. 知识回顾 利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值. 其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于900～3600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题. 1.3 三角函数的诱导公式 第一课时 同名三角函数的诱导公式 α的终边 x y o π+α的终边 对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？ 探究新知 P(x，y) Q(-x，-y) 求sin（π＋α）、cos（π＋α）、 tan（π＋α）的值. α的终边 x y o π+α的终边 P(x，y) Q(-x，-y) 探究新知 公式二： 形成结论 知识探究 对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？ y α的终边 x o -α的终边 设角α的终边与单位圆交于点P（x，y), 则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？ y α的终边 x o -α的终边 P(x,y) Q(x,-y) 探究新知 根据三角函数定义，如何求角（－α）的三角函数的值？ y α的终边 x o -α的终边 P(x,y) Q(x,-y) 探究新知 公式三： 形成结论 -α的终边 y α的终边 x o P(x,y) R(-x,y) π-α的终边 Q(x,-y) 探究新知 公式四： 探究新知 公式一～公式四都叫做诱导公式 它们分别反映了2kπ＋α，π＋α，－α， π－α （k∈Z），的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？ 探究新知 角 2kπ＋α，π＋α，－α， π－α （k∈Z）的三角函数值， 等于α的同名函数值，再放上原函 数的象限符号. 公式一～公式四都是同名三角函数 函数同名，象限定号 形成结论 利用诱导公式一～公式四，怎样求任意角的三角函数呢？ 这是一种化归与转化的数学思想. 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 0～2π的角 的三角函数 锐角的三角 函数 其基本思路是： 理论迁移 例1 求下列各三角函数的值： 例2 已知 cos(π＋x)＝ ， 求下列各式的值： （1）cos(2π－x)； （2）cos(π－x). 例3 化简： （1） （2） . 2.以诱导公式一～四为基础，还可以产生一些派生公式， 如sin（2π－α）=－sinα， sin（3π－α）=sinα等. 小结作业 1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立. 作业：《学海》第6课时 ； 广州私家侦探 广州私人侦探 dvh06eyc 色如新春刚抽的柳枝，翠中含金缕，黑子则如盛春满蓄的江水，蓝得发碧，质地为上等瑙、珀，加工技艺精湛绝伦，正是玩棋人所谓“云子”。这一坛云子，包浆温润自然，叩之玉质金声，是难得一遇的古云子。若非唐静轩亲至，恪思阁绝不肯献宝。明柯进得门来，几个伙计从另一边也把扬琴也抬到了。唐静轩令云子落回瓷坛，将瓷坛搁回桌上，起身迎明柯。伙计们把扬琴安放了之后，就识趣的退出去了。唐静轩凝视明柯：“她有回应吗？”明柯笑道：“你何不自己看看？”唐静轩就去摸琴身上的暗格，手法很熟练。这本来就是他自己拥有的古琴、是他发现的暗格。手指伸进去，指尖立即触到一张纸。唐静轩的心沉下去，手指也抖了。他放进去的，就是一张纸。她不肯接受，所以退回给他？幸好他并没有把手缩回去，指尖继续往前，明确无误的告诉他：这是一、张、纸。而他原先放进去的，确切说，是一封纸笺，厚薄与质地，是不一样的。唐静轩的手还在抖，心却飞了起来。你如果没有在十七、八岁的时候爱上过一个女孩子，就绝想像不出好好一颗心怎么可以飞得那么高，那么高又是什么样的感受。第四十章 梅香惹人约黄昏（2)唐静轩给明秀那封信笺里，写的是他的真实情感。从去年元夜之后，他就觉得自己在恋爱了。可他要用三个月的时间抵制这奇怪的感情，三个月的时间发现这感情是恋爱，再用三个月的时间，去猜疑她是不是也爱他、他要用什么法子去问她。他现在取出了这张纸。桑皮黑纸，还不到一个巴掌大，裁得整整齐齐，上头没有字迹、没有刻痕，什么都没有。唐静轩微微仰起脸，闭起眼睛，把黑纸蒙在脸上，没有直接挨到，隔那么一点点。当女孩子挑选胭脂纸，想闻闻它的香气时，这是