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第三章 时间序列预测法 学习目标 掌握时间序列预测的原理及方法； 熟记公式，能进行几种方法的计算。 第一节 时间序列法概述 一、时间序列预测法的概念 时间序列预测法是将历史资料和数据，按照时间顺序排列成一系列，根据时间序列所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势，将时间序列外推或延伸，以预测经济现象未来可能达到的水平。 二、时间序列预测法的注意事项 1.若预测对象在预测期内不发生质的变化，可直接用此法。 2.对事物未来发展变化中的转折点，必须配合其他方法，特别是定性预测方法。 第二节 平滑预测法 一、平滑预测法的概念： 平滑预测法就是根据历史数据去求得数据序列的平滑值，该平滑值即为某一未来时间间隔的预测值。 二、平滑预测法的种类 常用的平滑预测法有：移动平均预测法和指数平滑预测法。 三、平滑预测法的步骤 1.根据历史数据计算某类平滑值； 2.将该平滑值作为某一未来时期的预测值。 第二节 平滑预测法 四、移动平均预测法 1.移动平均预测法的适用条件： 假定未来市场的变化与近期若干期实际数据有关，而与较远期的实际数据联系不大。 2.移动平均预测法的分类： 可分为：一次移动平均法、二次移动平均法、加权移动平均法。 第二节 平滑预测法 3.一次移动平均预测法 1 计算公式为：设时间序列为x1,x2, x3,…移动平均法可以表示为： 第二节 平滑预测法 式中：Ft――第t期到第t-N+1期的平均数； Xt,xt-1,…,xt-N+1――第t期到t-N+1期实际值 N――期数 一次移动平均预测法的模型为： Xt+1 Ft 第二节 平滑预测法 移动平均法的两个显著特点： 1 在预测前，预测者必须掌握移动平均数所需个数的历史样本观察值。 2 移动平均数所包括的时间间隔越长，对预测的平滑影响就越大。 采用移动平均法进行市场预测的关键，是正确选择和确定时间间隔，即样本个数。 第二节 平滑预测法 样本个数的选择原则： 1 要看所需要处理的数据点多少。 2 要看对新数据适应程度的要求，n取得小，对新数据反映灵敏。 3 考察数据点之间是否具有周期性波动。 4 凭长期积累的经验，决定n值的大小。 注意：一次移动平均只能用作下期预测值，不能用来预测数期以后的指标数值。 第二节 平滑预测法 4.加权移动平均法 加权移动平均法是在简单移动平均法的基础上 进行加权的一个预测方法。它是对过去不同时期的 样本，采用不同的权数。 一般做法是：近期样本赋予较大权数，以重视 其对预测期的影响；远期样本给以较小权数。 第二节 平滑预测法 加权移动平均值的计算公式如下： 第二节 平滑预测法 i t,t-1,t-2,…,t-n+1 j 1,2,3,…,n 式中：aj代表第j个权数。 案例 设某企业2009年1-11月份的销售额，试用加权移动平均法求12月份的销售额。 第二节 平滑预测法 4. 二次移动平均法 二次移动平均是在对实际值进行一次移动平均的基础上，再进行一次移动平均。 二次移动平均法计算相关公式： 第二节 平滑预测法 第二节 平滑预测法 式中：m为预测超前期数。 利用二次移动平均法进行预测的具体步骤： 第一步，对样本资料的时间数列计算一次移动平均数并排成新的时间数列，在此新的数列基础上计算二次移动平均数。 第二步，求 at ， bt值。 第三步，将 at ， bt值代入预测公式，并用此预测公式计算预测值。 案例设某公司有2009年1-11月的销售额数据，试用二次移动平均法预测2009年12月份和2010年1月和2月的销售额。 第二节 平滑预测法 二次移动平均值计算出来之后，即可求解平滑系数at ， bt值： at 2×374.67－369.22 380.12 bt 2/ 3-1 374.67-369.22 5.45 将at ， bt值代入基本公式，即得预测模型： F11+m 380.12+5.45m 求2009年12月份的销售额预测值（m 1） F11+1 380.12+5.45×1 385.57（万元） 第二节 平滑预测法 求2010年1月份销售额预测值 m 2 : F11+2 380.12+5.45×2 391.02（万元） 求2010年2月份销售额预测值 m 3 : F