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第二章 液压流体力学基础 液压课程的系统性： 流体力学基础 基本元件 基本回路 液压系统 主要内容： 1、静力学部分：压力以及它对固体壁面作用力计算 2、动力学部分：流体流动时三大方程（连续方程、伯努利方程和动量方程）。 3、与液压紧密相关的几种流动（管流、孔口流和缝隙流）。 4、影响液压系统性能的两个主要因素：液压冲击和空穴现象。 第一节 液体静力学 液体： 1、静止液体：是指液体内部质点间没有相对运动，至于液体整体完全可以像刚体一样作各种运动。 2、运动液体：质点间有相对运动。 一、液体静压力及其特性 1、压力：液体单位面上所受的法向力称为压力。 这一定义在物理学中称为压强，用p表示，单位为Pa(N/m2)或MPa 1MPa=106Pa(其他单位见表) 二、重力作用下静止液体中的压力分布 密度为ρ的液体处于静止状态，为求任意深度h处的压力p，可设想从液体内取出以面积为ΔA，高度为h的小液柱.由于液柱处于平衡状态，则有： 用公式表示为： p=pa+p表 若ppa时，p真=pa-p 例：设某点的绝对压力p=0.3×105pa. 则其真空度p真=(1-0.3) ×105=0.7 ×105pa. 四、帕斯卡原理： 在密封容器里，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到液体各点。这就是帕斯卡原理或称静压传递原理。 例1、试用帕斯卡原理解释液压千斤顶用很小的力举起很重的物体的原理. 对于（b）图，用压力计测的压力值为零，因为此时外界负载为零，油液的流动除受到管路的阻力外没有受到阻碍，因此建立不起压力。 （c）图压力表的读数也为零. 五、液体对固体壁面的作用力 液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总压力作用。 1、当固体壁面为一平面，液体压力在该平面总作用力F=PA.方向垂直于该平面。 2、当固体壁面为一曲面时，液体压力在该曲面某X方向上的总作用力Fx等于液体压力p与曲面在该方向投影面积Ax的乘积。即: Fx=pAx 设理想液体在管内作恒定流动。任取一段液流作为研究对象。设a、b两断面中心到基准面的高度分别为h1和h2 ，通流截面的面积为A1和A2。压力为P1、P2，因是理想液体则截面的流速是均匀分布的，设为v1、v2。假设经过很短的时间Δt以后，ab段液体移动到a’b’位置。分析该段液体的能量变化。 （2）液体机械能的变化 因是理想液体作恒定流动，经过时间Δt后，中间a’b’段液体的所有力学参数均未发生变化，故这段液体的能量无增减。液体机械能的变化表现在b’b’和a’a’两段液体的能量差别上。由于前后两段有相同的质量 Δm=ρ1v1A1Δt=ρ2v2A2Δt= ρΔv 所以两段液体的位能差 ΔEP=ρgΔV(h2-h1) 两段液体的动能差 ΔEK=1/2ρΔV(v22-v21) 应用伯努利方程必须注意： 1）液体是恒定流动。(p、v、ρ） 2）液体是连续的，不可压缩的，即密度=常数 3）液体所受的质量力只有重力。 4）断面1、2需顺流向选取（否则hw 为负值）且应选在缓变的通流截面上，不考虑两截面之间的流动状态。 5）断面中心在基准面以上时，h 取正值，反之取负。通常选取特殊位置的水平面作为基准面。 截面1-1 设面积为A1，速度为v1，压力为p1 截面2-2 面积为A2 ，速度为v2 ，压力为p2 则流过截面2-2的流量为 即流量可以直接按水银差压计读数换算得到。 假设液体作恒定流动，则 [∫vρudt]=0 则上式变为 ∑F=ρq(β2V2 – β1V1 ) 式中 ∑F ——作用在液体上所有的矢量和 v1,v2——液流在前，后两个通流截面上的平均流速矢量 β1,β2——动量修正系数 β，紊流时 β=1，层流 β=1.33.为简化计算通常取β=1. .如x方向： ∑Fx=ρq(β2xv2x – β1xv1x ) 小结 1、什么是压力？压力有哪几种表示方法？静止液体内的压力是如何传递的？如何理解压力决定于负载这一基本概念？ 2、什么是流量和流速？平均流速？两者之间的关系是什么？ 3、流动液体连续方程？ 4、伯努利方程？其物理意义是什么？会用伯努利方程解题? 5、动量方程？会用动量方程求解液流对壁面的作用力。 第三节液体流动时的压力损失 一、液体的流态、雷诺数 （一）