2013年湖南中考概率易错点分析.docVIP

概率 【常考点聚焦】 概率主要考查学生对概率意义的理解和掌握，考查学生用列表法（或树状图）求简单事件发生的概率；考查学生概率的应用意识。 概率部分所占分值较小（3分-9分），经常以选择题、填空题的形式出现在中考试卷中，难度属于容易题。复习时应注意将概率问题与其他领域知识相结合，提高综合实践能力。 考点 要求 概率的意义 了解 用列举法（或树状图）求简单事件的概率 掌握 通过实验丰富对概率的认识，并解决一些实际问题 掌握 通过实验，获取事件发生的频率，大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 了解 【易错点透视】 易错点1：随机事件概率的有关概念 例1 题目1：（2011·常德13）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超．有同学预测“李东夺冠的可能性是80％”，对该同学的说法理解正确的是 A．李东夺冠的可能性较小 B．李东和他的对手比赛l0局时，他一定赢8局 C．李东夺冠的可能性较大 D．李东肯定会赢 【答案】C 【分析】题目1考查对随机事件发生的可能性大小的理解，学生对“李东夺冠的可能性是80％”这一随机事件发生的可能性理解不清，学生会错误地选择答案B，其实80％只能意味着夺冠的可能性较大。 题目2：（2011·张家界2）下列事件中，不是必然事件的是（ ） A、对顶角相等 B、内错角相等 C、三角形内角和等于180° D、等腰梯形是轴对称图形 【答案】B 【分析】题目2考查必然事件的相关概念，结合了一些几何知识，“不是必然事件”就是要找出随机事件，选项A、C、D均为几何定理或正确的结论，是必然事件，而“内错角相等”要有前提条件，所以选择答案B。 题目3：（2011·衡阳7）下列说法正确的是（ ） A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖； B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上； C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6； D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是。 【答案】D 【分析】对概率的意义理解不清。 A.即使告诉你中奖的概率是，买100张彩票也不一定能中奖，因为买的每一张彩票是否中奖仍然是随机事件； B. 随机抛一枚硬币，落地后正面可能朝上也可能朝下，也是随机事件； C. 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和可能为2 —12，不一定为6； D.没有注意到条件“没有大小王的扑克牌”导致失分。 易错点2：计算简单随机事件的概率 例2 题目1：（2011·衡阳12）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 。 【答案】 【分析】题目1以交通信号灯为背景，考查求简单随机事件的概率，可得出概率，属于中考中的容易题。 题目2：（2011·永州6）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_________． 【答案】． 【分析】题目2与商场购物抽奖这一生活背景紧密联系，考查求简单随机事件的概率，学生容易对“中奖”这一条件的理解出错，“中奖”包括中一、二、三等奖，容易得出该题结果，也属于中考中的容易题。 易错点3：结合其他知识点考查简单随机事件概率的求法 例3 题目1：（2011·益阳13）在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ． 【答案】 【分析】题目1与反比例函数结合考查简单随机事件概率的求法。该题学生易错点：横纵坐标交换变成新点，包括（-1,1）、（1，-1）、（-1,2）、（2，-1）、（1,2）、（2,1）这6个点，而双曲线位于第一、三象限要求k为正数，点P的横纵坐标同号，只有（1,2）、（2,1）这两点符合要求，所以答案为，学生要注意对相结合知识点的掌握。 题目2：（2011·岳阳13）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。 【答案】． 【分析】题目2与等腰梯形结合考查简单随机事件概率的求法，本题要看清题设条件，在“四个小三角形”（标号的三角形）中找全等三角形，学生易错误理解，选择如等类似全等三角形。其实就是①与②、①与③、①与④、②与③、②与④、③与④这6组三角形中只有一组三角形（②与④）全等，所以答案为。 题目3：（2011·株洲16）如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的