广东省佛山市高明一中2013届高三暑假第一次月考数学(理)试题(缺答案).docVIP

高明一中高三年级第一学期第一次大考试卷 理科数学 注意事项： 1、不准使用计算器； 2、所有试题答案必须写在答题卡上，否则一律不计分； 3、必须用黑色或蓝色的水笔或圆珠笔作答，不准用铅笔作答； 4、要求格式工整、规范，不准随意涂画。 5、全卷满分为150分，答题时间为2小时。 一、选择题（共8个小题，每小题5分，满分40分；下列各小题的四个答案中只有一个是正确的，请把唯一正确答案的代号填在答题卡的相应表格中） 1．若集合,则是（ ） A B C D 2．已知复数，则实数的值是（ ） A 2或6 B 2 C 6或 D 9 3．已知，，则（ ） A B C D 4．“”是“不等式在上恒成立”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5．函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ） A B C D 6．已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（ ） A 或5 B 或5 C D 7．已知命题：：函数在为增函数，：函数在为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是 A ， B ， C ， D ， 8．数集的所有整数组成一个“类”，记为，即，＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论： ①2011∈[1]； ②－3∈[3]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]； ④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]． 其中，正确结论的个数是（ ） A． B． C． D．(9～13题) 9．角终边上一点，则 10．不等式的解集为 11．若的展开式中的系数是，则 12．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 ． 13．若命题是假命题，则实数的取值范围是 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14．如图，与圆相切点，为圆的割线，并且 不过圆心，已知，，，则 圆的半径等于 ． 15． 已知直线C1（t为参数），圆C2（为参数）， 则C1被C2所截得的弦长为 三、解答题（本大题共6小题,满分80分．．的图像上经过点，且最高点与最低点之间的最短距离为． （1）求； （2）设，，求的值． 17．（14分）甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如的茎叶图所示 ⑴现要从中选派一人参加英语口语竞赛，，派参加更合适； 若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于分的次数为，求的分布列及数学期望,,…,的方差，其中表示样本均值） 18．（14分）)三棱柱的直观图及三视图如图，为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求二面角的正切值. 经过椭圆：（）的一个顶点和一个焦点． ⑴求椭圆的离心率； ⑵设是椭圆上动点，求的取值范围，并求取最小值时点的坐标． 20．（13分）已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为. （1）时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围； （2）求证：函数在内至少存在一个零点的前n项和记为Sn，，点（Sn，）在直线上， n∈N*． （1）若数列是等比数列，求实数t的值； （2）设，在（1）的条件下，求数列的前n项和； （3）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数i的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”. ? 高明一中2013届高三第一次大考 数学（理）答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16． 17． 甲 乙 7 7 7 5 8 3 6