精题分解导数及其在研讨函数中的应用复习类.docVIP

一、选择题 (2010届·山东莱阳一中月考（文）)已知函数的导函数，，且，如果成立，则实数的取值范围为（B ） A． B． C． D． (2010届·山东烟台开发区高三月考)若二次函数的图象过原点，且它的导数的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则的图象顶点在（C） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2010届·山东诸城高三1月质检)若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为（D） A．0 B．锐角 C．直角 D．钝角 (2010届·福建南靖一中高三月考)曲线在点处的切线的倾斜角为（　　） A． B． C． D．，若是奇函数，则曲线在点处的切线方程是(C) A． B． C． D． (2010届·山东诸城高三12月质检)若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 （ D ） A．0 B．锐角 C．直角 D．钝角 二、填空题 (2010届·广东高三六校联考（理）)设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为___-2__． 三、解答题 (2010届·山东烟台开发区高三月考(文))21．（本小题满分12分）已知函数 （1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值； （2）若在上是增函数，求实数的取值范围。 21．解：（1），即， 的两根为 有极大值点，极小值点 此时在上是减函数，在上是增函数。 在上的最小值是-18，最大值是-6 （2） 当时，是增函数，其最小值为 时也符合题意， (2010届·山东省实验高三一诊（文）)19．（本小题满分12分）处的切线方程为，函数是奇函数． （1）求函数的表达式； （2）求函数的极值. 19．解:(1) ， ………………………………1分 函数在处的切线斜率为-3，，即， 又得,………………………………3分 又函数是奇函数， ， ………………………………6分 ． ………………………………7分 （2），令得或， ………………………………… 12分 (2010届·山东省实验高三一诊（文）)（本小题满分1分）已知， （1）在上是减函数，求实数的取值范围； （2）令，是否存在实数，（是自然常数的最小值是3，存在，求出的值；不存在，说明理由.解：在上恒成立， 令 ，有 得 得 ……6分 （2）假设存在实数，使）有最小值3， ……………………………………………7分 当时，在上单调递减，，（舍去）， 无最小值. ②当时，在上单调递减，在上单调递增 ，，满足条件. …………………………………11分 当时，在上单调递减，，（舍去）， 无最小值. ……………………………………………………………………13分 综上，存在实数，使得当时有最小值3……………………14分 (2010届·湖南省箴言中学高三一模（文）)（本小题１３分）已知函数。 ⑴设时，求函数在区间上的最大值和最小值； ⑵若且当时，恒成立，试确定的取值范围。 解: (1) 令 所以。 （2） 当 由 当 ∴ 由于， ∴ 为所求。 (2010届·湖南省箴言中学高三一模（理）)19、（本小题满分14分） 已知函数=的单调递减区间是（－1，3），且在=1处的切线方程为： （1）、求函数的解析式； （2）、求函数在区间[－4，4 ]上的最值； （3）、若过点（0，m）有且只有一条直线与相切，求m的取值范围。 解：（1）、由已知：0的解集为（－1，3）， (2010届·湖南省箴言中学高三一模（理）)21、（本小题满分14分） 在R上定义运算◎：◎=（、为实常数）。记，，R，令=◎。 如果函数在=1处有极值，试确定、的值； 求曲线=上斜率为的切线与该曲线的公共点； 记（－1≤≤1）的最大值为Ｍ，若Ｍ≥对任意的、恒成立，试求的最大值。 21、（本小题满分13分） 解： （舍）或 ==0或=2 切点为或切线为或 与联立公共点为和 或 和 （=0时有且只有一个公共点（0，0）） (2010届·山东莱阳一中月考（文）)21.（本小题满分12分） 设函数在（a，b）上的导函数为，在（a，b）上的导函数为