第一章 机械运动 习题谜底.docVIP

习题（一） 一、选择题 1. 一质点在xy，式中ab、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45o角时，它的速率为[B ]。 Aa； B．； C2c； D．。 2. 一质点以匀速率在xy1-11所示。则经轨道上的ab、c、d四点时，质点的加速度最大的点是[ B ]。 Aa B．b C．c D．d 3. 下列说法中正确的是（ D ） 加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变； B．平均速率等于平均速度的大小； C. 当物体的速度为零时，加速度必定为零； D．质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。 4. 设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是[D ]。 1. 一质点沿x（SI）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s2 。. 质点作直线运动，其速度与时间的关系曲线如图1-1所示。图中过AAC的斜率表示 t1 时刻加速度 AB的斜率表示 t1 时刻到t2时刻的平均加速度 表示 从t1时刻到t2时刻质点的位移 。1. 已知质点的运动方程为（SI）。试求： （1）试导出质点的轨道方程，并图示质点的运动轨迹； 2）计算t=1s和t=2s时质点的位置矢量，并计算1s到2s之间质点的平均速度和位移； 3）计算质点在第2秒末时的速度和加速度，并说明质点作何种运动？ (1)由得 ，代入 即为轨道方程。 （2）位移矢量 由平均速度定义知 （3） 第2秒末速度为： 第2秒末加速度为： 2.一小球沿斜面向上滚动，经过时间t后与出发点的距离为x=3t-t2SI制），试求： 1）小球的初速度； 2）小球的加速度； 3）小球何时开始下落1）将运动方程对求导数：=3-2（m/s） （2）加速度 （3) 3-2=0时，=1.5(s) 8. 一质点从静止出发沿半径为R=3m。求： 1）经过多少时间它的总加速度恰好与半径成45o角？ 2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？ 已知，即 : t =0时， 质点的法向加速度的大小为 这样总加速度为： 其中为沿半径指向圆心的单位矢量，为切向单位矢量。 1）设总加速度与半径夹角为， ， =45o时，有，即要求 3t2 =3t =1s（另一负根舍去） 所以t =1s时，总加速度与半径成45o角。 2）由 和初始条件：t =0时，s0=0 将t =1s 代入，求出这段时间内的路程： 由角位移与路程的关系 当t =1s时, 习题（二） 一、选择题 1. 平地上放一质量为m的物体，已知物体与地面之间的滑动摩擦系数为μ。在力的作用下，物体向右运动，如图1—101所示。欲使物体具有最大的加速度，则力与水平方向夹角θ应符合等式[ C ]。 A．； B．； C．； D．。 2. 弹性势能公式成立的零势能参考点是[ C ]。 A．物体在平衡位置； B．物体在任何位置； C．物体处在弹簧既未伸长，也未压缩时的位置（即自然位置）； D．无法确定。 3. 对功的概念有以下几种说法[ C ]。 (1) 保守力做正功时系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零； (3) 作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必为零。 在上述说法中： A．(1)、(2)是正确的； B．(2)、(3)是正确的； C．只有(2)是正确的； D．只有(3)是正确的。 二、填空题 1. 有一质量为m=0.5kg的质点，在xy平面内运动，其运动方程为，（SI），则在t=0秒至t=3秒这段时间内外力对质点所做的功为 48J ，外力的方向是沿x轴正向，受到冲量的大小为6kgm/s 。 2.一质量m为2kg的物体，所受力为Fx=4+6x，则物体由静止开始运动了4m的过程中，该力对物体所作的功为 或64J ；在x=4m处，物体的速率为 8m/s；在此过程中，该力冲量的大小为 16Ns 。 3. 已知质点的质量m=5kg，运动方程（SI），则质点在0—2秒内受的冲量的大小为 20Ns ，在0—2秒内所做的功为 40J 。 4. .如图1-102所示，一质量为m的小球沿光滑轨道由静止开始下滑。要使小球沿半径为R的球形轨道运动一周而不脱离轨道，小球最低应从H为 5R/2 高处滑下。如小球由H=2R处滑下，则它能沿环行轨道上升到离地面的高度h= 5R/3 处。 三、计算题 6. 质量m=2kg的物体受到变力（SI）的作用而运动，t=0时物体位于原点并静止。试