福建省普通高中毕业班质量检查理科数学.doc

2013年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式： 样本数据x1，x2， …，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　　　　V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，为的共轭复数，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 3．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 A．3 B．8 C．9 D．63 4．“”是“”的 Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而充分不条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 5．函数的图象是 6．已知集合，，在集合中任取个元素 ，则 “”的概率是A． B． C． D．，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆为 A ． B． C． D． 8．若变量满足约束条件则的最小值为 A．4 B．1 C．0 D． 9．设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知点，,，以线段为直径作圆，则直线与圆的位置关系是 A．相交且过圆心 B．相交但不过圆心 C．相切 D．相离 11．已知点点是线段的等分点，则等于 A． B． C． D． 12．定义两个实数间的一种新运算“*”：.对任意实数，给出如下结论： ①； ②； ③； 其中正确的个数是 A． 0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．一支田径队男运动员人，女运动员人，用分层抽样的方法，从中抽进行检查，则男运动员应抽取________人．中，角所对的边分别为．已知，，，则= ． 15．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ． 16．观察下列等式： ； ； ； … 则当且表示最后结果. （最后结果用表示最后结果）． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．随机： 7 7 7．5 9 9．5 6 8．5 8．5 由于表格被污看不清，统计员只记得两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．与的值； （Ⅱ）若从被检测的5件种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．，．的值； （Ⅱ）试写出一个函数，使得，并求的单调区间．的三视图和直观图如图所示． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若是线段上一点，求的“十二五”期间主要污染物排放总量控制进行“十二五”期间“十二五”期间，为使2020年这一年的SO2年排放量控制在6万吨以内，求的取值范围. （参考数据）． 21．(本小题满分12分) 已知函数． （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围． 22．(本小题满分14分) 某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个