阴影部分面积计算公开课.ppt

年份 题号 分值 题型 考点 考查内容 2016 14 3 填空题 阴影部分面积的计算 扇形与三角形面积的计算 2015 14 3 填空题 阴影部分面积的计算 扇形及三角形面积的计算；解直角三角形 2014 14 3 填空题 阴影部分面积的计算 菱形的性质：旋转的性质；扇形及三角形面积的计算 2013 14 3 填空题 阴影部分面积的计算 抛物线的平移；平行四边形面积的计算 2012 14 3 填空题 阴影部分面积的计算 旋转的性质；相似三角形的判定与性质；直角三角形的性质；三角形面积的计算 2012~2016年河南中考考情一览表 考情分析 　　考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，阴影部分面积的计算在河南中招考试中每年均有涉及，且最多设置1道题，分值3分，都以填空题的形式出现对阴影部分面积计算的考查多涉及平移、旋转、扇形及三角形面积的计算等，且每年的考查形式各不相同.　　 　　预计2017年河南中招考试中阴影部分面积计算仍为重点考查内容. 典例精析 1. 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′ ，图中阴影部分的面积为________ 答案 解析 30° 1 E 2.(2016 河南)如图，在扇形AOB中，∠AOB=90° 以点A为圆心，OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为___________. 典例精析 答案 解析 60° 30° 60° 和差法： 分析、观察图形，学会分解和组合图形，明确要计算的图形面积可以通过哪些基本能图形的面积和或差间接得到。 一般的，没有弧出现—直接分解； 有弧出现——连接半径转化为扇形有关计算。 ①把不规则图形的面积转化为规则 图形面积的和或差表示。 1、和 1、和差 ②S阴=S总体-S空白 1.如图，在扇形AOB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，∠AOB=120°，连接AC、BC，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）． 备战演练 答案 2．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为 ． 备战演练 答案 4 -π 45° 90° 3．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是_______ 4．如图矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为 ． 备战演练 第4题图 第3题图 答案 2π 1 1 45° 5．如图，在?ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ． 备战演练 答案 F 4 2 8 典例精析 1．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 ． 答案 解析 O 4 2 30° 60° 典例精析 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为_____________． 答案 解析 ②等积交换法： 可以通过平移、割补、旋转等方式对图形的位置进行移动转化为规则图形或整块图形来计算 （化零为整） 1．如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是______． 第一题 2．如图，⊙O的半径为4，OA=8，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 ． 备战演练 第二题 8 4 30° 60° 答案 备战演练 3．如图，在Rt△OAB中，∠AOB=45°，AB=2，将Rt△OAB绕O点顺时针旋转90°得到Rt△OCD，则AB扫过的面积为 ． π 答案 备战演练 4.如图，已知点A（2 ,2)，点B（2 ，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到A′ (-2,2 ）的位置，则图中阴影部分的面积为 答案 课堂小结 1.和差法：①把不规则图形的面积转化为规则图形面积的和或差表示。 1、和差 ②S阴=S总体-S空白 2.等积交换法：可以通