第二章 描写大气运动的基本的 方程组 动力气象学课件.pptVIP

第二章 描写大气运动的基本方程组;一、地球与大气的基本特征; 地球可视为一个椭球体，但是一般作为球体处理，地球的平均半径为： 其质量经推算为：;大气：大气环绕地球并与地球一起旋转。 大气的总质量约为： 一标准大气压（即海平面气压）为： 标准大气密度值为： ; 大气的密度、压强和温度随着高度的增加而减小，大约95%的大气质量集中在离地面20公里高度以下，这层大气相对于地球半径是很薄的，但其中有千变万化的天气现象。 这层大气连续的充满该层的整个空间，可以视为连续介质。因此其中一切物理量都可以看作时间和空间的连续函数。即大气的任意微小部分可以作为“点”处理，即空气质点。;二、全导数（Total differentiation）和局地导数（Local derivative）; 若t时刻位于（x，y，z）处，经过＆t时刻后移至 处，则温度在运动中的变化为： 利用泰勒（Taylor)级数展开，得： 上式除以＆t，略去高阶项，取极限，则有： ; 等式左边：温度的个别变化，表示个别空气微团的温度在运动中随时间的变化率； 等式右边：第1项为温度的局地变化，表示固定的空间点温度随时间的变化；右方第2、3项称之为平流变化项，是因水平面上温度分布不均匀，而大气运动产生的变化；右方第4项为对流变化项，是因大气垂直运动及垂直方向上温度分布不均匀产生的变化。;引入算子符号：; 三、绝对运动和相对运动;2. 坐标系;3. 两个参考系中物理量全导数的联系; 四、运动方程（牛顿第二定律）;研究对象——大气运动（风）;普适微分算子;将普适微分算子作用于绝对速度;→;根据相对运动方程可知：;◆ 气压梯度力（Pressure Gradient Force）;结果，周围空气介质对单位质量的空气微团的作用力为：;◆ 万有引力 （Gravitational Force）;◆ 粘性力（Viscous Force）; 又称地转偏向力 ;－－惯性离心力项(Centrifugal Force) ;→;重力： 保守力 科氏力：不做功，只改变运动方向 （运动形式） 分子粘性力：耗散 驱动大气运动的主要动力：压力梯度力;;从以上讨论可见： 物理上－－压力梯度力是驱动大气运动的主要因子，而压力的变化???热力与动力过程相关联，因此描写大气过程必须考虑热力过程。 数学上：运动方程：1个（矢量） 3个（分量） 未知量：速度、气压、密度 必须寻找描写气压、密度变化的方程 －－方程才能闭合;五、连续方程（质量守恒定律）;②欧拉观点 ： ;六、状态方程（热力学方程）;七、热力学第一定律（热流量方程）;另外一种常用表达：;－－闭合;八、局地直角坐标系;又称：z—坐标系 ;;;u、v、w、ρ、p、T －－六个未知量，六个方程； －－闭合方程 －－描述各种尺度的大气运动;九、初始条件和边界条件;1. 初始条件;2.边界条件;上边界条件：; 内边界与侧边界暂时省略。从数学观点来看，要注意边界条件与方程解的适定问题。 适定问题：指给定初始边界条件下，闭合方程组是否有解，解是否唯一，稳定，即解的适定。