第二章 基本初等函数 AB考总相关复习人教A版数学（文）配套课件.pptVIP

课堂互动讲练 例2 (1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式； 课堂互动讲练 【思路点拨】　(1)设出一次函数→利用方程恒等建立待定字母的关系式→写出f(x)的解析式． 【解】　(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 则3f(x＋1)－2f(x－1) ＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋5a＋b， 即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立． 课堂互动讲练 ∴f(x)＝2x＋7. 则x＝(t－1)2(t≥1)． 代入原式有 f(t)＝(t－1)2＋2(t－1) ＝t2－2t＋1＋2t－2＝t2－1. ∴f(x)＝x2－1(x≥1)． 课堂互动讲练 课堂互动讲练 【名师点评】　题(1)的求解是利用待定系数法，待定系数法的关键是设出某种类型的函数，列出方程组求待定系数； 题(2)的求解是利用换元法，做题时易忽略x的范围． 课堂互动讲练 例2(1)中f(x)变为二次函数，且满足f(0)＝0，f(x＋1)－f(x)＝x＋1，求f(x)． 解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 由f(0)＝0知c＝0，f(x)＝ax2＋bx. 又由f(x＋1)＝f(x)＋x＋1， 所以a(x＋1)2＋b(x＋1) ＝ax2＋bx＋x＋1， 课堂互动讲练 互动探究 即ax2＋(2a＋b)x＋a＋b ＝ax2＋(b＋1)x＋1， 课堂互动讲练 用解析式表示函数关系的优点是：函数关系清楚，容易根据自变量的值求出对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质． 课堂互动讲练 考点三 函数的三种表示方法 用图象法表示函数关系的优点是：能直观形象地表示出函数值的变化情况． 用列表法表示函数关系的优点是：不必通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值． 课堂互动讲练 课堂互动讲练 例3 已知某人在2009年1月份至6月份的月经济收入如下：1月份为1000元，从2月份起每月的月经济收入是其上一个月的2倍，用列表、图象、解析式三种不同形式来表示该人1月份至6月份的月经济收入y(元)与月份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域、值域和对应法则． 【思路点拨】　月份为自变量，月工资为函数值． 课堂互动讲练 【解】　列表： x 1 2 3 4 5 6 y 1000 2000 4000 8000 16000 32000 课堂互动讲练 图象： 第二章 基本初等函数 2011高考导航 考纲解读 1.函数 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． (2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． (3)了解简单的分段函数，并能简单应用． (4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． (5)会运用函数图象理解和研究函数的性质． 2011高考导航 考纲解读 2．指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景． (2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． (3)理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点． 2011高考导航 考纲解读 3．对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用． (2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点． (3)了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a0，且a≠1)． 2011高考导航 考纲解读 4．幂函数 (1)了解幂函数的概念． 2011高考导航 命题探究 函数是高中数学最重要的内容，是贯穿整个中学数学的一条主线，因而一直是高考的必考内容和热点内容． (1)函数的概念及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容，函数的定义域、解析式、值域是高考考查重点，函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰，应重点探究． 2011高考导航 命题探究 (2)指数函数、对数函数、幂函数是中学数学的重要函数模型，也是函数内容的主体部分，对于指数式和对数式的运算时有考查． (3)函数这部分内容高考中分值一般为10～12分． 2011高考导航 命题探究 (4)预计在2011年高考试题中，考查函数的应用主要有两种形式，一是以选择题、填空题的形式考查几种常见函数模型在实际问题中的应用以及函数零点、函数与方程的关系等，一般为容易题或中档题；二是以解答题的形式考查实际问题以及函数与其他知识，如与方程、不等式、数列、解析几何等的综合，综合性强，难度较大． 第1课时 函数及其表示 基础知识梳理 1．函数与映射的概念 函数 映射 两集合 A、B 设A、B是两个非空 设A、B是两个非空 对应关系 f：A→B 如果按