第七章 互换的定价和 与风险分析 金融工程课件.pptVIP

互换的定价与风险分析;; 考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8％的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次。利率互换中甲银行的现金流量表如表7-1所示，其中（a）为不考虑名义本金，（b）为考虑名义本金的情况。;表7-1　利率互换中甲银行的现金流量表（百万美元） （a）不考虑名义本金;表7-1　利率互换中甲银行的现金流量表（百万美元） （b）考虑名义本金; 3. 如果对列（4）的现金流按行进行拆分，该利率互换可以看作由从行（I）至行（VIII）共8次的现金流序列组成。观察各行，除了行（I）的现金流在互换签订时就已经确定，其他各行的现金流都类似远期利率协议（FRA）的现金流。很明显，利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的价值。 ; 利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价的。 ; 与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形： 第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。 第二，在协议签订时，一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。也就是说，协议签订时的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。 ; （一）运用债券组合给利率互换定价 定义 ：互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 ：互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。 对于互换多头也就是固定利率的支付者来说，利率互换的价值就是 反之，对于互换空头也就是浮动利率的支付者来说，利率互换的价值就是 这里固定利率债券的定价公式为 浮动利率债券的定价公式则为 　　　　　　　　　　　　　 ; 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取4.8％的年利率（3个月计一次复利），名??本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8％、5％和5.1％。上一次利息支付日的3个月LIBOR为4.6％（3个月计一次复利）。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。 答案： 在这个例子中 万美元， 万美元，因此 万美元 万美元 因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825－9994.345＝－18.52万美元 显然对于该金融机构的交易对手来说，此笔利率互换的价值为正，即18.25万美元。; （二）运用远期利率协议给利率互换定价 对于收取固定利息的交易方，FRA的定价公式为 因此，要运用FRA给利率互换定价，只要知道利率期限结构，从中估计出FRA对应的远期利率与息差现值，即可得到每笔FRA的价值，加总就可以得到利率互换的价值。 ; 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取4.8％的年利率（3个月年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8％、5％和5.1％。上一次利息支付日的3个月LIBOR为4.6％（3个月计一次复利）。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。 答案： 3个月计一次复利的4.8%与4.6%对应的连续复利利率分别为 表7-2列示了具体的计算过程，表中的利率均为连续复利。 ; 表7-2 运用FRA组合给利率互换定价（万美元） 显然，这个结果与前面运用债券组合定出的利率互换价值－18.52万美元是一致的，100美元的差异源于连续复利与普通复利之间转换时的四舍五入。 ; 假设在一笔2年期的利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时每3个月收取固定利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18