第一章 计算机中的数制和码制 《计算机结构与逻辑的设计》课件.pptVIP

1 《计算机结构与逻辑设计》 第一章 计算机中的数制和码制 2 §1.1 计算机中的数制 （1）十进制(Decimal)： 以十为基数的记数体制 用十个数码表示： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 遵循逢十进一、借一当十的计数规律 157=1×100+5×10+7×1 =1×102+5×101+7×100 权重 数码 3 一个n位整数和m位小数的十进制数V 权重 数码 按权值展开： 4 若用电子电路进行十进制数运算，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，电路复杂，运算速度慢，而且很不经济。早期的模拟计算机就是如此。 5 (2) R进制 则其按权展开式为 对R进制数做加、减运算时遵循“逢R进一，借 一当R”的原则。 对一n位整数和m位小数的R进制数为 8 i从-10到+10的权值表 i 权值 i 权值 -10 1/1024 10 1024 -9 1/512 9 512 -8 1/256 8 256 -7 1/128 7 128 -6 1/64 6 64 -5 1/32 5 32 -4 1/16 4 16 -3 1/8 3 8 -2 1/4 2 4 -1 1/2 1 2 0 1 9 (4) 八进制 (Octal) 以八为基数的记数体制 用八个数码表示： 0、1、2、3、4、5、6、7 遵循逢八进一，借一当八的规律 对一n位整数和m位小数的八进制数V： 10 二进制数 八进制数码 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 八进制数码表 11 二进制数转换为八进制数时以小数点为界，分别往高、往低 每3位为一组，最后不足3位时用0补充然后写出每组对应的八进 制字符，即为对应八进制数。 * 八进制数转换成二进制数 由八进制数转换为二进制数更为简单，只要将八进制的各 位数码分别用对应的二进制数代入即可。 * 二进制数转换成八进制数 12 例1：将二进制数01011101)b转换成对应的八进制数 例2：将八进制数(367.505)o转换成对应的二进制数 13 (5) 十六进制 (Hexidecimal) 以十六为基数的记数体制 用十六个数码表示： 0~9、A、B、C、D、E、F 遵循逢十六进一，借一当十六的规律 对一n位整数和m位小数的十六进制数V： 14 十六进制数码表 二进制数 十六进制数 二进制数 十六进制数 0000 0 1000 8 0001 1 1001 9 0010 2 1010 A 0011 3 1011 B 0100 4 1100 C 0101 5 1101 D 0110 6 1110 E 0111 7 1111 F 15 二进制数转换为十六进制数时以小数点为界，分别往高、往低 每4位为一组，最后不足4位时用0补充然后写出每组对应的十六进制字符，即为对应十六进制数。 * 十六进制数转换成二进制数 将十六进制的各位数码分别用对应的4位二进制数代入即可。 * 二进制数转换成十六进制数 16 例1：将二进制数(1111111000111.100101011)b转换成对应的十六进制数 例2：将十六进制数(3AB.4A)h转换成对应的二进制数 17 十进制数与二、八、十六进制数对照表 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0000 00 0 9 1001 11 9 1 0001 01 1 10 1010 12 A 2 0010 02 2 11 1011 13 B 3 0011 03 3 12 1100 14 C 4 0100 04 4 13 1101 15 D 5 0101 05 5 14 1110 16 E 6 0110 06 6 15 1111 17 F 7 0111 07 7 16 10000 20 10 8 1000 10 8         18 例： 将二进制数化成八进制数 (1) 1100011 (2) .101101 (3) 1101.0011 将八进制数化成二进制数 (1) 271 (2) .32 (3) 35.26 将二进制数化成十六进制数 (1) 110010 (2) .001101 (3) 11010.11101 将十六进制数化成二进制数 (1) AE (2) .E8 (3) 32.A6 19 用电路的两个状态---有（1）和无（0）来表示二进制数，数码的产生，存储和传输简单、可靠。 （6）二进制的特点 20 不符合人们的日常习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。 需要的设备量少 运算规则简单 可使用逻辑代数 21 (7-1) 二进制转换成十进制 按权展