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matlab 刘进忠 刘进忠 课程内容简介 课程内容简介 MATLAB概述 MATLAB概述 MATLAB矩阵及其运算 MATLAB矩阵及其运算 绘制图形 绘制图形 文件操作 文件操作 符号计算 符号计算 MATLAB数值积分与微分 MATLAB数值积分与微分 MATLAB解方程与函数极值 MATLAB解方程与函数极值 MATLAB在计算方法中的应用 MATLAB在计算方法中的应用 第7章 MATLAB解方程与函数极值 第7章 MATLAB解方程与函数极值 7.1 线性方程组求解 7.1 线性方程组求解 代数方程 7.2 非线性方程数值求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7.4 函数极值 7.4 函数极值 7.1 线性方程组求解 7.1 线性方程组求解 7.1.1 直接解法 7.1.1 直接解法 1．利用左除运算符的直接解法 1．利用左除运算符的直接解法 对于线性方程组Ax b，可以利用左除运算符“\”求 对于线性方程组Ax b，可以利用左除运算符“\”求 解： 解： x=A\b x=A\b 7.1 线性方程组求解 7.1 线性方程组求解 例7-1 用直接解法求解下列线性方程组。 例7-1 用直接解法求解下列线性方程组。 命令如下： 命令如下： A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; b=[13,-9,6,0]’; %列向量 b=[13,-9,6,0]’; %列向量 x=A\b x=A\b %或者x=inv(A)*b 注意 A b 的size! %或者x=inv(A)*b 注意 A b 的size! 第五章的符号方程求解 11. 符号方程求解 11. 符号方程求解 1) 符号代数方程求解 1) 符号代数方程求解 在MATLAB 中，求解用符号表达式表示的代数方程 在MATLAB 中，求解用符号表达式表示的代数方程 可由函数solve实现，其调用格式为： 可由函数solve实现，其调用格式为： solve(s) ：求解符号表达式s=0的代数方程，求解变量 solve(s) ：求解符号表达式s=0的代数方程，求解变量 为默认变量。 为默认变量。 solve(s,v) ：求解符号表达式s的代数方程，求解变量 solve(s,v) ：求解符号表达式s的代数方程，求解变量 为v 。 为v 。 solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn) ：求解符号表达式 solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn) ：求解符号表达式 s1,s2,…,sn组成的代数方程组，求解变量分别 s1,s2,…,sn组成的代数方程组，求解变量分别 v1,v2,…,vn 。 v1,v2,…,vn 。 第五章的符号方程求解 例16： syms a b c x S=a*x^2+b*x+c; solve(S) ans = [ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))] solve(S,a) ans = -(b*x+c)/x^2 课后选做思考题： 7.1 线性方程组求解 7.1 线性方程组求解