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6.3余角、补角、对顶角()
初中数学八年级下册
（苏科版）
§6.3 余角、补角(1)
§§6.36.3 余角、补角余角、补角(1)(1)
情景导入
图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊
关系？
请你用一副三角板操作一下！
数学化认识
互为余角的概念：
如果两个角的和是一个直角,
这两个角叫做互为余角.简称互余.
其中一个角叫做另一个角的余角.
互为补角的概念：
如果两个角的和是一个平角,
这两个角叫做互为补角.简称互补.
其中一个角叫做另一个角的补角.
基础训练
1.填表
0
∠α的度数 500 45 ° 60° n (0＜n ＜90)
∠α的余角 40 ° 450 30 ° (90－n) °
∠α的补角 130° 135° 1200 (180－n) °
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
2. 已知3组角：
0 0
100 35 10
0 0
550 80 15
0 0
750 105 35
0 0
1000 125 55
1450 1700 1150
A组 B组 C组
（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它
的补角，并用线连接；
（2 ）B组中有哪些角的余角在C组中？分别
找出这些角，并用线连接。
3.判断：
⑴90 °的角叫余角，180°的角叫补角。
（× ）
⑵如果∠1+ ∠2 + ∠3=180 °，那么∠1、
∠2与∠3互补。
（×）
例题讲解
例⒈如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互
余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解： ∠2与∠3相等.
因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，
所以∠2 ＝90 ° ﹣∠1，∠3 ＝90 °﹣∠1
所以∠2 ＝∠3
1.如图，如果∠1与∠2互补，∠1与∠3
互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
1
3
2
解： ∠2与∠3相等.
因为∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，
所以∠2 ＝180 °－∠1，∠3 ＝180 °－∠1
所以∠2 ＝∠3
想一想?
1.如图，如果∠1与∠2互余，∠3 与∠4互余，
∠1 =∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
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