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应用统计学第八章--假设检验.ppt
* :1, 1, 3 * * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * * Data facts or information that is relevant or appropriate to a decision maker Population the totality of objects under consideration Sample a portion of the population that is selected for analysis Parameter a summary measure (e.g., mean) that is computed to describe a characteristic of the population Statistic a summary measure (e.g., mean) that is computed to describe a characteristic of the sample * * * 两个总体均值之差的检验 (例题分析—用统计量进行检验) H0: ?1- ?2 ? 0 H1: ?1- ?2 0 ? = 0.05 n1 = 15，n2 = 20 临界值(s): -1.694 t 0 拒绝域 .05 检验统计量: 决策: 在 ? = 0.05的水平上拒绝H0 结论: 没有证据表明多吃谷物将有助于减肥 两个总体均值之差的检验 (例题分析—用Excel进行检验) 第1步：选择“工具”下拉菜单，并选择“数据分析”选项 第2步：选择“t检验，双样本异方差假设” 第3步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”的方框内键入0 在“α(A)”框内键入0.05 在“输出选项”中选择输出区域 选择“确定” 两个匹配(或配对)样本的均值检验 返回 两个总体均值之差的检验 (匹配样本的 t 检验) 1. 检验两个总体的均值 配对或匹配 重复测量 (前/后) 2. 假定条件 两个总体都服从正态分布 如果不服从正态分布，可用正态分布来近似 (n1 ? 30 , n2 ? 30 ) 匹配样本的 t 检验 (假设的形式) 假设 研究的问题 没有差异 有差异 总体1 ? 总体2 总体1 总体2 总体1 ? 总体2 总体1 总体2 H0 mD = 0 mD ? 0 mD ? 0 H1 mD ? 0 mD 0 mD 0 注：Di = X1i - X2i ，对第 i 对观察值 匹配样本的 t 检验 (数据形式) 观察序号 样本1 样本2 差值 1 x 11 x 21 D1 = x 11 - x 21 2 x 12 x 22 D1 = x 12 - x 22 M M M M i x 1i x 2i D1 = x 1i - x 2i M M M M n x 1n x 2n D1 = x 1n- x 2n 匹配样本的 t 检验 (检验统计量) 统计量 D0：假设的差值 自由度df ＝nD - 1 样本差值均值 样本差值标准差 匹配样本的 t 检验 (例题分析) 【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重8.5kg以上。为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表： 训练前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5 训练后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102 在 ? = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？ 单侧检验 配对样本的 t 检验 (例题分析) 样本差值计算表 训练前 训练后 差值Di 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102 9.5 11.5 8.5 7.5 11 8 9.5 7.5 11 14.5 合计 — 98.5 配对样本的 t 检验 (例题分析) 差值均值 差值标准差 配对样本的 t 检验 (例题分析) H0: m1 – m2 ? 8.5 H1: m1 – m2 8.5 a = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值(s): -1.833 t 0 拒绝域 .05 检验统计量: 决策: 在 ? = 0.0
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