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一元二次方程前置性学习 相关知识链接 一元一次方程： ____________________ 我们是如何判断一个方程是一元一次方程的？ 什么是一元一次方程的解？ 根据题意列方程 （1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? （2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 . （3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？ x2-x-56 因此我们得出一元二次方程x2-x-56=0的解是_________ 已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。 已知m是方程的一个根，则代数式________。2－4kx+(k－1)=0，问： (1)k为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根； (2)k为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项． 22.1一元二次方程作业 ◆基础训练 1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________. （1）； （2）； （3）； （4）；（5）；（6）. 2、下列方程中不含一次项的是（ ） A． B． C． D． 3、方程的二次项系数_______；一次项系数______；常数项________. 4、下列各数是方程解的是（ ） A、6 B、2 C、4 D、0 5、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长. （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长. （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长. ◆拓展提高 1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、是关于的一元二次方程，则的值应为（ ） A、＝2 B、 C、 D、无法确定 3、根据下列表格对应值： 3.24 3.25 3.26 -0.02 0.01 0.03 判断关于的方程的一个解的范围是（ ） A、＜3.24 B、3.24＜＜3.25 C、3.25＜＜3.26 D、3.25＜＜3.28 4、若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________. 5、如果两个连续奇数的和是323，求这两个数，如果设其中一个奇数为x，你能列出求解x的方程吗？______________． 6、如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_________． 7、下面哪些数是方程的根？ -3、-2、-1、0、1、2、3、 8、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？ 9、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式． 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数． ●体验中考 1、（2009年，武汉）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A．-3 B．3 C．0 D．0或3 2、（2009年，日照）若是关于的方程的根，则的值为（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2