(高一数学学案-15)三个二次的关系与函数零点.doc

三个二次的关系与函数零点 学习目标 1、掌握二次函数的图象与性质；2、会解一元二次不等式；3、会求一元二次方程的根。 重点难点 1、三个二次关系的相互转化， 2二次函数的零点。 导学设计： （一）前置作业、温故知新： 【复习】1、二次函数的图象与性质； 2、一元二次不等式的解法； 3、一元二次方程根的求法； 4、独立完成下表，培养数形结合思想。 △ =b2－4ac △＞0 △=0 △=0 函数y= ax2 +Bx +c(a0)的图象 函数的图象与 x轴的交点 方程ax2 +bx +c=0(a0)的根 不等式ax2 +bx +c＞0(a0)的根 （二）举一反三、巩固强化： 类型一：二次函数 例1：（A级）已知二次函数f(x)满足f(2)=-1，f(-1)=-1，且f(x)的最大值 是8，试确定此二次函数。 变式：(B级) m取哪些值时，函数是 以x为自变量的二次函数？ 类型二：一元二次不等式 例2：（A级）解不等式?x+2＞3x22+3x－2x2＜0；（）－x2+2x－3x＞0；（）x2－4x+4＞0 是方程的两个实数根，且， 抛物线的图像经过点A()、B().，求抛物线 的解析式 小组合作完成 小组讨论 教师总结二次函数解析式求法 教师总结一元二次不等式解法 教师总结一元二次方程解法、韦达定理 （三）欲穷千里、更上一层： 1、（B级）若函数的两个零点是2和3，求的值。 2、（B级）如果二次函数有两个不同的零点，求m的取值范围。 总结： （四）小试身手、自我检验： 1、求出下列函数的零点 （1） （2） 2函数有两个零点，6，求 3、函数f(x)=（m-1）x2+( m2-1)x+1是偶函数，则在区间（-∞，0]上，f(x)是（ ）。 A．增函数 B．减函数 C．常数函数 D.可能是增函数也可能是常函数。 4、函数f(x)=2x2-6x+1在区间[-1,1]上的最小值是 ，最大值 。 5、已知，求函数的最值。 高一数学备课组10-11学年上学期学案（序号-15） 编辑人： 张林德 审核人 ：王发玉 2010—11—10 班级： 姓名： 组号： 2 数学是思维的体操 学好数学思维活跃 数学是筛选人才的工具 学好数学走向人才殿堂