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深圳人口与医疗需求预测 摘要 本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，进而对深圳地区未来人口与医疗需求进行预测.从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab等数学软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解. 对于问题一，我们通过深入分析深圳市近十年中的年末常住人口、户籍人口、非户籍人口的变化特征，通过所给数据建立矩阵.利用Logistic模型，并且借助matlab最小二乘法散点拟合，得出年份与年末常住人口函数模型，进而预测出未来十年深圳市人口数量增长趋势，人口增长趋势大致呈线性函数的的形式增长，得出未来十年的人口数据：=1047.7万人，，=1138.4万人，，=1498.9万人.通过年龄划分幼龄、青年、老龄三个年龄层预测结构发展趋势，运用所给数据得出三个年龄层在不同年份中的比例模型，通过matlab拟合函数，计算得出未来十年的结构发展趋势，大致呈倒“v”型增长， =9.324%，=82.0193%，=3.0%，， =12%， =85%， =3.5%. 通过如下关系：年龄结构和患病率相关，患病率和住院率相关，住院人口数和床位有关，建立数学模型，预测得出未来十年的床位需求数.以2011为例，罗湖区=2128，福田区=3060，南山区=2534，宝安区=9329，龙岗区=4622，盐田区=733，总体床位需求=22406. 对于问题二，通过结合深圳市人口年龄结构和患病情况，并且查找深圳各区不同类型的医疗机构和相关数据，按照规模大小将深圳市医院分为3类，针对高血压，脑出血和癌症三种患病情况进行床位需求的计算.利用Matlab最小二乘法散点拟合，得到2000年，2005年和2010年的患病总人数，再预算出在不同类型的医疗机构就医的床位需求，因为随着人口数的增加，床位数也会随之增加，因此，我们按照得出的公式预测了未来10年不同类型的医疗机构床位需求量. 关键词Logistic 床位需求 matlab 预测 拟合 人口 一、问题提出 改革开放以来，深圳作为我国经济发展最快的城市之一，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题. 在结构上，深圳人口中流动人口远超过户籍人口，且年人口主要第二三产业的企业一线工人和商业服务业人员医护人员结构和年末常住人口数矩阵，并且借助matlab最小二乘法散点拟合，得出年份与年末常住人口的函数关系式，进而通过二次函数的基本特征求出环境可容纳的人口最大数量，再通过Logistic增长模型，得出每一年的人口增长率，再通过借助matlab最小二乘法散点拟合，得出人口增长率与年份之间的函数关系式，接而得出未来十年，即得到深圳市2011年到2020年每年的人口增长率，进而运用Logistic增长模型，得出深圳市未来十年的人口数量发展趋势.通过按照年龄来划分儿童、青壮年、老年三个年龄层，求出三个年龄层的比例模型，通过得出关系函数在计算得出未来十年的结构发展趋势.通过如下关系：年龄结构和患病率相关，患病率和住院率相关，住院人口数和床位有关，建立数学模型，预测得出未来十年的床位需求数. 问题二，要求预测不同类型的医疗机构就医的床位需求，根据问题一中得到的全市人口年龄结构和患病情况，对高血压，癌症，脑出血三种病症在不同类型的医疗机构就医床位需求.按照规模大小划分深圳市的医院类别，再通过各等级医院的床位需求与某种病的患病人数和同一等级医院的数量，可治疗这种病的医院总个数的关系得出不同医疗机构就医床位需求. 三、基本假设 1、规定0-14岁为儿童，15-60为青中年，大于40岁的为年老者. 2、假设各区域的患病者不相互交换，即各区域是相互独立的. 3、各种病情的发病率是保持不变的. 4医院床位与住院人数供求相抵，(即床位不会出现空缺，有人出院就有人住院). 5床位与病的种类无关（只要有空床，就可让病人住）. 6、根据等级划分医院后，假设同一等级的医院床位数是相同的. 7、所有医院都能治疗预测的病。 四、定义符号说明 : 深圳市总人口数 : 各年龄层所占的比例 : 各区域床位需求 : 全市床位需求 : 2000年-2010年的年份矩阵 : 2000年-2010年的年末常住人口数矩阵 : 每年年末常住人口数 : 年份 : 年末常住人口数 : 相对误差 : 环境可容纳的人口最大数量 : 初始时刻人数 : 人口增长率 : 初始时刻 : 全市的儿童比例 : 青中年人口比例 : 老年人口比例 : 全市医疗床位总需求 : 各区医疗床位需求 : 各区年龄结构比例: 全区总人数: 全市总床位数: 住院率: 各级别医院个数 : 每年的患病人数 : 不同类型的医疗机构床位数 五、模型建立与分析 问题一： 5.1通过所给数据，列出2000年至2010年的