2017高二期中数学试卷.docxVIP

2017—2018学年第一学期期中教学质量调研测试高二数学注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上)1、已知点，则直线AB的倾斜角等于_____2、已知正四棱锥的底边楞长为1，侧棱长为2，则此四棱锥的体积是_____3、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是_____4、两条平行直线与之间的距离为_____5、若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围为_____6、已知直线和点A（0，1），若点是点A关于直线的对称点，则点的坐标为_____7、已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1,1,2.则其外接球的表面积为_____8、对于直线和平面，有如下四个命题：（1）若则（2）若，，则（3）若则（4）若则其中正确的命题序号为_____已知圆心在直线上，且与轴、轴都相切的圆的方程为_____10、如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为（???? ）?11过点的直线与圆：交与、两点，当最小时，直线的方程为_____12、已知点在直线上，若在圆：上，存在点，使得，则点的横坐标取值范围是_____14在平面直角坐标系中，圆：圆若圆上存在点P满足：过点P向圆作两条切线，切点为，且，则正数的取值范围是_____解答题：（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本小题满分14分）已知中，求：边上的中线所在的直线方程中平行于边的中位线所在的直线方程16（本小题满分14分）在直三棱柱中，分别是的中点。证明：平面证明：平面18（本小题满分16分）如图，是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧．若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；（2）如图在点M正东方向处有一个仓库，拟在圆弧上建造一个站点，为了节约运输费用，要求之间距离最短（均视为点），求的最小值并指出此时站点的位置。１９（本小题满分16分）四棱锥中，底面是菱形，为的中点，求证：求证：平面若点在线段上，点在线段上，且，求证：平面平面２０（本小题满分16分）已知圆和点其中为大于２的常数。若为圆上任意一点，且，求的值过点作直线交圆于两点（可以重合），点是点关于轴的对称点求证：直线过定点，并求出定点坐标求面积的最大值